首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设当x≥0时f(x)有一阶连续导数,且满足 f(x)=一1+x+2∫0x(x一t)f(t)f’(t)dt,求f(x).
设当x≥0时f(x)有一阶连续导数,且满足 f(x)=一1+x+2∫0x(x一t)f(t)f’(t)dt,求f(x).
admin
2017-10-23
72
问题
设当x≥0时f(x)有一阶连续导数,且满足
f(x)=一1+x+2∫
0
x
(x一t)f(t)f’(t)dt,求f(x).
选项
答案
在原方程中,令x=0,得f(0)=一1.将原方程化为 f(x)=一1+x+2x∫
0
x
f(t)f’(t)dt一2∫
0
x
tf(t)f’(t)dt, 上式两边对x求导得 f’(x)=1+2∫
0
x
f(t)f’(t)dt+2xf(x)f’(x)一2xf(x)f’(x)=1+2∫
0
x
f(t)f’(t)dt. 从而有 f’(x)=1+2∫
0
x
f(t)f’(t)dt=1+∫
0
x
d[f
2
(t)]=1+f
2
(x)一f
2
(0)=f
2
(x). [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IEX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
求微分方程的通解.
,求A的全部特征值,并证明A可以对角化.
设随机变量X1,X2,X3,X4独立同分布,且Xi~的概率分布.
设10件产品中有4件不合格,从中任取两件,已知两件中有一件不合格,则另一件产品也不合格的概率为________。
设A为三阶方阵,A的每行元素之和为5,AX=0的通解为,求Aβ.
设f(x)在[0,a](a>0)上非负、二阶可导,且f(0)=0,f"(x)>0,()为y=f(x),y=0,x=a围成区域的形心,证明:.
设f(x)在x=0处二阶导数连续,且试求f(0),f’(0),f"(0)以及极限
求方程=(1一y2)tanx的通解以及满足y(0)=2的特解.
设(X,Y)的分布函数为:求:(1)常数A,B,C;(2)(X,Y)的密度;(3)关于X、Y的边缘密度。
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求:(I)(X,Y)的边缘概率密度fX(x),fY(y);(Ⅱ)Z=2X一Y的概率密度fZ(z).
随机试题
Itisawell-knownfactthatwater______atomsofhydrogenandoxygen.
二羟丙茶碱又称
腹水中AFP大于多少时,有助于诊断原发性肝癌
正常成年人,每日尿量为
某企业为增值税一般纳税人,2×17年年初无形资产科目借方余额为450万元,当年发生以下经济业务:(1)2×17年1月,某企业接受甲企业作为资本投入的一项生产用非专利技术,投资合同约定的价值为130万元(假定是公允的),甲企业占实收资本的份额为100万
科举考试创于隋朝,唐宋以后不断发展完善,以明清两代最为成熟。()
公文中适用于表彰先进,批评错误、传达重要精神和告知情况的是()。
根据以下资料,回答91-95题2009年1-11月,浙江省全社会用电量2233.64亿千瓦时,同比增长4.7%,增长速度慢于2008年同期2.1个百分点。其中,工业用电量1711.81亿千瓦时,同比增长3.4%,增长速度慢于2008年同期1.9个百分点;
我国全面发展教育的内容及其关系。
Whendidthestoryhappen?
最新回复
(
0
)