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  3. 某工程包括A、B、C、D、E、F、G、H八个作业，各个作业的紧前作业、所需时间和所需人数如下表所示(假设每个人均能承担各个作业)： 该工程的工期应为(53)周。按此工期，整个工程至少需要(54)人。

某工程包括A、B、C、D、E、F、G、H八个作业，各个作业的紧前作业、所需时间和所需人数如下表所示(假设每个人均能承担各个作业)： 该工程的工期应为(53)周。按此工期，整个工程至少需要(54)人。

admin2010-02-09  53
问题 某工程包括A、B、C、D、E、F、G、H八个作业，各个作业的紧前作业、所需时间和所需人数如下表所示(假设每个人均能承担各个作业)：

   该工程的工期应为(53)周。按此工期，整个工程至少需要(54)人。
选项 A、8
B、9
C、10
D、11
答案A
解析 根据该工程八个作业的紧前作业以及所需时间，可画出如下网络计划箭线图：
  
   其中，各条箭线分别表示各个作业，箭线上分别标记了作业名称和所需的时间。各作业之间由节点衔接。各节点从1到7编号，节点1为起点，节点7为终点。注意，每个箭线图只能有一个起点、一个终点。
   从上图看出，从起点到终点的路径有多条，作业时间之和最长的路径为ACEGH，即1-2-4-5-6-7。这就是该工程的关键路径。关键路径上各个作业时间之和就是整个工程所需的工期。因此，该工程所需工期为2+1+2+2+1=8周。
   为考察该工程每周所需的人数，就需要先确定各作业的时间安排。人们常用甘特图直观描述各作业的时间安排。对本题中的工程，可用甘特图表示如下：
   
   在不推迟工期的情况下，关键路径上的作业A、C、E、G、H在上述甘特图上的位置就已经确定了。作业A应安排在第1、2周，横坐标为(0,2)；作业C应安排在第3周，横坐标为(2,3)；作业E应安排在第4、5周，横坐标为(3,5)，作业G应安排在第6、7周，横坐标为(5,7)，作业H应安排在第8周，横坐标为(7,8)。非关键作业B和D必须依次在作业G之前安排，即在横坐标(0,5)中安排；作业F必须在作业C之后安排，即在横坐标(3,8)中安排。由于作业A、H都需要8人，整个工程所需的人数不会低于8人。
   为减少该工程所需的人数，作业B、D、F的灵活安排就要考虑平衡每周所需的人数。上图就是一种较好的安排。每周所需的人数就是该周各作业所需人数的累计。因此，该工程只要9人就可以完成。从招聘角度看，前3周大致需要9人，接着5周大致需要8人。总的来说，该工程至少需要9人。
   另一种安排作业和人数的办法是采用如下的表格：

其中，作业A、C、E、G、H的安排是确定的，作业B、D、F可以在指定范围内灵活安排，使每周人数累计有所变化，从而可以找出比较平衡人数的方案。
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