首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
职业资格
已知R3的两组基α1=(1,0,—1)T,α2=(2,1,1)T,α3=(1,1,1)T与β1=(0,1,1)T,β2=(一1,1,0)T,β3=(1,2,1)T (1)求由基α1,α2,α3到基β1,β2,β3的过渡矩阵; (2)求γ=(
已知R3的两组基α1=(1,0,—1)T,α2=(2,1,1)T,α3=(1,1,1)T与β1=(0,1,1)T,β2=(一1,1,0)T,β3=(1,2,1)T (1)求由基α1,α2,α3到基β1,β2,β3的过渡矩阵; (2)求γ=(
admin
2015-04-21
75
问题
已知R
3
的两组基α
1
=(1,0,—1)
T
,α
2
=(2,1,1)
T
,α
3
=(1,1,1)
T
与β
1
=(0,1,1)
T
,β
2
=(一1,1,0)
T
,β
3
=(1,2,1)
T
(1)求由基α
1
,α
2
,α
3
到基β
1
,β
2
,β
3
的过渡矩阵;
(2)求γ=(9,6,5)
T
在这两组基下的坐标;
(3)求向量δ,使它在这两组基下有相同的坐标。
选项
答案
(1)设从基α
1
,α
2
,α
3
到基β
1
,β
2
,β
3
的过渡矩阵是C,则(β
1
,β
2
,β
3
)=(α
1
,α
2
,α
3
)C,则 C=(α
1
,α
2
,α
3
)
—1
(β
1
,β
2
,β
3
)=[*] (2)设γ在基β
1
,β
2
,β
3
下的坐标是(y
1
,y
2
,y
3
)r,即y
1
β
1
,y
2
β
2
,y
3
β
3
=γ,亦即 [*]截得:y
1
=0,y
2
=—4,y
3
设γ在基α
1
,α
2
,α
3
下的坐标是(x
1
,x
2
,x
3
)
T
,按坐标变换公式X=CY,有[*],可见γ在这两组基下的坐标分别是(1,2,4)
T
和(0,一4,5)
T
(3)设δ≈x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=x
1
β
1
+x
2
β
2
+x
3
β
3
,即x
1
(α
1
—β
1
)+x
2
(α
2
—β
2
)+x
3
(α
3
—β
3
)=0 [*]得x
1
=x
2
=x
3
=0 所以,仅有零向量在这两组基下有相同的坐标。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IItv777K
本试题收录于:
数学学科知识与教学能力题库教师资格分类
0
数学学科知识与教学能力
教师资格
相关试题推荐
唐代大诗人白居易说:“天生物有时,地生财有限,而人之欲无极。以有时有限奉无极之欲,而法制不生期间,则必物殄而财乏用矣。”回答下列问题。自居易这段话的哲学启示是()。
导入的作用在于集中学生的注意力,引起学生的兴趣,明确学习目的、要求,为学好新知识创造良好的前提。导入的设计必须具有合理的结构,典型的导入由以下()构成。①集中注意②引起兴趣③明确目的④进入课题
“地球能够满足人类的需要,但不能满足人类的贪婪。”这一观点启示我们,在处理人与自然的关系时必须()。
前几年,“染色馒头”、“瘦肉精火腿肠”等食品安全事件屡有发生,引起社会广泛关注。要有效防范此类现象发生,从漫画《交叉地带》中我们得到的启示是()。
如果孔子生活在我们的时代,并周游列国。请你想象一下,孔子在奥巴马连任后去白宫拜访可能阐述的合理观点是()。①汉字的发明和使用,标志着人类进入了文明时代②中华民族爱好和平,高举和平、发展、合作旗帜③文化具有多样性,必须尊重各
习近平总书记曾在北京文艺工作座谈会上指出,文艺创作不能在市场经济中迷失方向,文艺创作不要沾上铜臭味。一些文艺创作沾上铜臭味表明()。
学习方式直接影响学习效果。思想政治新课标,提倡的学习方式包括()。①研究性学习②合作性学习③终身学习④自主学习
向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,下面是高中必修课程数学4“平面向量”第一章第一节“平面向量的实际背景及基本概念”的部分教材内容。阅读教材,回答下列问题:(1)谈谈“向量”在高中数学课程中的作用;(2)分析上
数学教学中如何贯彻严谨性与量力性相结合的原则?
定积分的值为().
随机试题
行车中当驾驶人意识到机动车爆胎时,应在控制住方向的情况下采取紧急制动,迫使机动车迅速停住。
下列关于Internet网中主机、IP地址和域名的叙述,错误的是________。
β受体阻滞剂治疗心绞痛的机制包括
下列主要用于表面麻醉的药是
下列何项是青春期开始的重要标志( )
张三、李四、王五、赵六、周七五人为研究生同学,2010年7月份研究生毕业时,五人商议欲创立一家经营法律类图书的英杰有限责任公司。五人订立了设立公司的协议,约定张三以2010年6月份依据遗嘱继承的其祖父所留给他的临街的一处二层商业房作为出资;李四以货币10万
甲企业向乙银行申请贷款,约定还款日期为2020年12月30日。丙企业为该债务提供了保证担保,但未约定保证方式和保证期间。后甲企业申请展期,与乙银行就还款期限作了变更,还款期限延至2021年12月30日,但未征得丙企业的书面同意。展期到期,甲企业无力还款,乙
以下旅游资源是按功能分类的有()
____________。中国人在太空迈出的每一步,都是科技创新的坚实足印。没有创新驱动,就不会有航天工程的突飞猛进;没有创新驱动,就不会有空间技术、空间应用和空间科学的蓬勃发展。尊重科学、追求卓越,这是中国航天精神,更是大众创业、万众创新背景下转型升级的
五代花鸟画家黄筌和徐熙分别创造了不同的绘画风格,人称“黄家富贵,_______。”
最新回复
(
0
)