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  3. (对外经贸大学2013)请证明鲍莫尔一托宾的平方根公式，并说明其政策意义。

(对外经贸大学2013)请证明鲍莫尔一托宾的平方根公式，并说明其政策意义。

admin2019-08-13  66
问题 (对外经贸大学2013)请证明鲍莫尔一托宾的平方根公式，并说明其政策意义。
选项
答案(1)鲍莫尔一托宾模型的公式是： [*] 推导过程如下： 假设：①人们有规律地每隔一段时间获得一定量的收入，而支出是连续的和均匀的； ②人们将预期收入的大部分先投资于债券以获取收益，然后每隔一段时间卖出一部分债券收回现金以应付日常交易； ③每次出售债券与前一次的时间间隔及变现量相等。 设Y为交易者收入，每次支取数量C，从而总共将支取的次数为Y／C。每期持有现金来满足交易货币需求会发生两类成本：一是机会损失，为(C／2)r；二是转换成本，为(Y／C)b，其中b为每次转换现金时发生的经纪人费用。设总成本为TC，有TC=(C／2)r+(Y／C)b。 交易者将通过选择C来使上式最小化。为此，我们求上式关于C的一阶导数，并令其等于零：可得： [*] 由于人们在整个支出期间的平均交易余额为C／2。若将物价因素考虑在内，实际平均交易余额为： [*]或改写为M=2－0．5b0．5Y0．5r－0．5P 这就是著名的“平方根公式”。 (2)政策意义在于：第一，它论证了交易货币需求也在很大程度上受到利率变动的影响。这一论证不仅进一步证明了凯恩斯主义以利率作为货币政策的传导路径的合理性，而且，向货币政策的制定者们表明，不能影响利率的货币政策，其作用是有限的。第二，根据平方根公式，假定利率和其他因素不变，收入增长要快于货币供给量的增长。反过来说，一定比例的货币供应量会导致收入的更高比例的增长。鲍莫尔模型因此强调了货币政策的重要性。
解析
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