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  3. 设f(χ)在[a，b]三次可微，证明：∈(a，b)，使得

设f(χ)在[a，b]三次可微，证明：∈(a，b)，使得

admin2017-12-23  61
问题 设f(χ)在[a，b]三次可微，证明：∈(a，b)，使得
选项
答案将f(χ)在χ0＝[*]展成二阶泰勒公式并分别令χ＝b与χ＝a得 [*] 其中ξ1，ξ2∈(a，b)．上面两式相减得 [*] 注意：[*]介于f″′(ξ1)与f″′(ξ2)之间，由导函数取中间值定理，可得[*]ξ∈(a，b)， 使得f″′(ξ)＝[*] 因此得证．
解析
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考研数学二

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