随机变量X的概率密度为以Y表示对X的独立重复观察4次事件{X≤1／2}出现的次数，则P{Y=2)=( )．

admin2018-10-12 77

问题随机变量X的概率密度为

以Y表示对X的独立重复观察4次事件{X≤1／2}出现的次数，则P{Y=2)=( )．

选项 A、27／64
B、27／128
C、9／64
D、9／128

答案B

解析依题设，p=P{X≤1／2}=∫₀^1／22xdx=x²|₀^1／2=1／4．于是，Y～B(4，1／4)，
因此P{Y=2)=C₄²p²(1－p)²=27／128．
故选B．

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