某地区拟建收费的高速公路,所需资金:现时点为4亿元,此后第1,2,3年年末各需2亿元(3年内合计投资10亿元),修成后每隔5年维修一次,每次修理费用1000万元。若基准收益率为8%,则该道路自开通(3年后)起维持40年所需总投资额(包括初期投资和维修费在内

admin2013-01-25  31

问题 某地区拟建收费的高速公路,所需资金:现时点为4亿元,此后第1,2,3年年末各需2亿元(3年内合计投资10亿元),修成后每隔5年维修一次,每次修理费用1000万元。若基准收益率为8%,则该道路自开通(3年后)起维持40年所需总投资额(包括初期投资和维修费在内)的现值为(    )亿元。已知:  (P/A,8%,3)=2.577,  (AF,8%,5)=0.17046,  (P/A,8%,40)=11.925,  (P/F,8%,3)=0.7938。

选项 A、12.426
B、10.325
C、9.315
D、11.428

答案C

解析 先把前3年的投资折成现值A(P/A,i,n,)=2×(P/A,8%,3,)=2×2.577=5.154
每5年维修一次,支付0.1亿元,那么每年支付的费用为0.1×(A/F,8%,5)=0.1×0.17046=0.017046
再把40年的维修费用折现为现值0.017046×(P/A,8%,40,)=0.017046×11.925=0.20327
这只是建成后的现值,再折到三年前0.20327×(P/F,8%,3)=0.20327×0.7938=0.161358
现值总和4+5.154+0.161358=9.315,选C。
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