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如果L是摆线从点A(2π,0)到点B(0,0)的一段弧,则∫t(x2y+3xex)dx+(x3-ysiny)dy的值为( )
如果L是摆线从点A(2π,0)到点B(0,0)的一段弧,则∫t(x2y+3xex)dx+(x3-ysiny)dy的值为( )
admin
2016-04-26
18
问题
如果L是摆线
从点A(2π,0)到点B(0,0)的一段弧,则∫
t
(x
2
y+3xe
x
)dx+(
x
3
-ysiny)dy的值为( )
选项
A、e
2π
(1-2π)-1
B、2[e
2π
(1-2π)-1]
C、3[e
2π
(1-2π)-1]
D、4[e
2π
(1-2π)-1]
答案
C
解析
此积分与路径无关,取直线段
,x从2π变成0,则
∫
L
(x
2
y+3xe
2
)dx+(
x
3
-ysiny)dx=∫
2π
0
3xe
x
dx=∫3
2π
0
xd(e
x
)=3(xe
x
-e
x
)|
2π
0
=3[e
3π
(1-2π)-1],应选C
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数学题库普高专升本分类
0
数学
普高专升本
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