2. 专升本
  3. 求曲线y=(x＞0)的切线，使其在两坐标轴上的截距之和最小，并求此最小值．

求曲线y=(x＞0)的切线，使其在两坐标轴上的截距之和最小，并求此最小值．

admin2011-06-20  37
问题 求曲线y=(x＞0)的切线，使其在两坐标轴上的截距之和最小，并求此最小值．
选项
答案由已知，设切点坐标为(x0，[*])，则切线斜率为y’(x0)=[*]，切线方程为[*] 求截距：令y=0，得x=2x0，令x=0，解得y=[*]，则截距之和S=2x0+[*](x0＞0)．令S’=2-[*]=0，得驻点x0=1，由于S"(x0)=4x0-3=4.1-3=4＞0所以x0=1为极小值点，也是最小值点，即x=1时，截距之和最小，且最小值S(1)=2+2=4．
解析
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