物块A(可视为质点)质量为mA=1kg，木板B长为l=4m，质量mB=4kg。已知A、B间动摩擦因数为μ=0．2，水平面光滑。现对A施加一水平向右F=4N的恒力作用一段时间，要使物块A能从木板B上滑离，求F作用的最短时间?

admin2013-07-11 28

问题物块A(可视为质点)质量为m^A=1kg，木板B长为l=4m，质量m^B=4kg。已知A、B间动摩擦因数为μ=0．2，水平面光滑。现对A施加一水平向右F=4N的恒力作用一段时间，要使物块A能从木板B上滑离，求F作用的最短时间?

选项

答案物体A恰好能够滑到B的右端而具有共同速度，这是能否滑离B的临界点，对应恒力F的作用时间，就是滑离的最短时间。设为t，F的作用时间内对A有F_t=μmgt=m_Av_A① [*]② 对AB整体，而且是运动的全过程有F_t=(mA+mB)v③ FS=m_Agl+[*](m_A+m_B)v²④ 由①②③④可解得：[*]

解析

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物块A(可视为质点)质量为mA=1kg，木板B长为l=4m，质量mB=4kg。已知A、B间动摩擦因数为μ=0．2，水平面光滑。现对A施加一水平向右F=4N的恒力作用一段时间，要使物块A能从木板B上滑离，求F作用的最短时间?

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设f(x)为连续函数，且F(x)=∫1/xlnxf(t)dt，则F’(x)=()。

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