已知x满足不等式22x—10．2x+16≤0，则f(x)=x+的最大值与最小值之差为( )。

admin2018-03-17 100

问题已知x满足不等式2^2x—10．2^x+16≤0，则f(x)=x+

的最大值与最小值之差为( )。

选项 A、1
B、

C、

D、4
E、5

答案E

解析令2^x=t，则原不等式化为t²一10t+16≤0，解得2≤t≤8，即2≤2^x≤8，所以1≤x≤3。因f(x)在[1，2]上单调递减，在[2，3]上单调递增，f(1)=5，f(2)=4，f(3)=

，故最大值与最小值之差为5—4=1。所以选A。

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