设y=C1e2x+C2e3x为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该微分方程为______

admin2011-06-20 125

问题设y=C₁e^2x+C₂e^3x为某二阶常系数齐次线性微分方程的通解，则该微分方程为______

选项

答案y"-5y’+6y=0

解析由二阶常系数齐次线性微分方程通解y=C₁e^2x+C₂e^3y，可知特征根为λ₁=2，λ₂=3，对应特征方程为：(λ-2)(λ-3)=0，即λ²-5λ+6=0，所以对应微分方程为y"-5y’+6y=0．

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