海事救援船对一艘失事船进行定位，以失事船的当前位置为原点，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系(以1海里为单位长度)，则救援船恰好在失事船正南方向12海里A处，如图，现假设： ①失事船的移动路径可视为抛物线y=x2; ②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救

admin2019-06-01 55

问题海事救援船对一艘失事船进行定位，以失事船的当前位置为原点，以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系(以1海里为单位长度)，则救援船恰好在失事船正南方向12海里A处，如图，现假设：
①失事船的移动路径可视为抛物线y=

x²;
②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救援；
③救援船出发t小时后，失事船所在位置的横坐标为7t．

问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船?

选项

答案设救援船的时速为v海里，经过t小时追上失事船，此时位置为(7t，12t²)．由vt=[*]，整理得v²=144(t²+[*])+337．因为t²+[*]≥2，当且仅当t=1时等号成立，所以v²≥144×2+337=25²，即v≥25．因此，救援船的时速至少是25海里才能追上失事船．

解析

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小学数学

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