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设齐次线性方程组A2×4x=0的基础解系为ξ1=(1,3,1,1)T,ξ2=(1,0,1,-1)T,则方程组的通解是(k1,k2是任意常数) ( )
设齐次线性方程组A2×4x=0的基础解系为ξ1=(1,3,1,1)T,ξ2=(1,0,1,-1)T,则方程组的通解是(k1,k2是任意常数) ( )
admin
2019-01-24
20
问题
设齐次线性方程组A
2×4
x=0的基础解系为ξ
1
=(1,3,1,1)
T
,ξ
2
=(1,0,1,-1)
T
,则方程组
的通解是(k
1
,k
2
是任意常数) ( )
选项
A、k
1
ξ
1
.
B、k
2
ξ
2
.
C、k
1
ξ
1
-k
2
ξ
2
.
D、k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
.
答案
A
解析
由题设知方程组Ax=0的通解为k
1
ξ
1
+k
2
ξ
2
=
,其中k
1
,k
2
是任意常数.把方程组Ax=0的通解代入方程x
1
-x
2
+x
3
+x
4
=0,可得k
1
+k
2
-3k
1
+k
1
+k
2
+k
1
-k
2
=0,解得k
1
是任意常数,k
2
=0,故方程组
的通解为k
1
ξ
1
,其中k
1
是任意常数.应选(A).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ISM4777K
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考研数学一
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