求一个以y1=tet，y2=sin 2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．

admin2017-07-10 34

问题求一个以y₁=te^t，y₂=sin 2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．

选项

答案由y₁=te^t可知y₃=e^t为其解，由y₂=sin 2t可得y₄=cos 2t也是其解，故所求方程对应的特征方程的根λ₁=λ₃=1，λ₂=2i，λ₄=一2i．其特征方程为 (λ一1)²(λ²+4)=0，即λ⁴一2λ³+5λ²一8λ+4=0．故所求的微分方程为y⁽⁴⁾一2y"’+5y"一8y’+4y=0，其通解为 y=(C₁+C₂t)e^t+C₃cos 2t+C₁ sin 2t，其中C₁，C₂，C₄，C₄为任意常数．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ISt4777K

考研数学二

相关试题推荐

0
设(X，Y)～N(μ1，μ2；δ12，δ22；ρ)，利用条件期望E[X|Y]=μ1+(δ1/δ2)ρ(Y-μ2)，证明ρX，Y=ρ．
某工厂生产某产品，日总成本为C元，其中固定成本为200元，每多生产一单位产品，成本增加10元．该商品的需求函数为Q＝50—2P，求Q为多少时，工厂日总利润L最大?
证明曲线有位于同一直线上的三个拐点．
求下列函数的导数：
求下列不定积分：
求下列各函数的导数(其中a为常数)：
设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求矩阵A．
设y＝ex为微分方程xyˊ＋P(x)y＝x的解，求此微分方程满足初始条件y(ln2)＝0的特解．

随机试题

国际规定冷水机组冷却水进口温度12℃，出口温度7℃。()
有关肿瘤相关抗原的描述，不正确的是
男性，30岁，搬家公司工人，工作时不慎被家具砸伤右前臂，18小时后急诊来院，诉右前臂疼痛剧烈，右手主动活动障碍。查体见右前臂明显肿胀、压痛该患者目前可以选择的处理方式有
自身力量不足，需要外力协助，尤其在起动时需要帮助的骨折病人，应采用的功能锻炼方法为
张某系一孕妇，某日，张某在晚饭后下楼散步时，被从楼里突然闯出的一条狗吓了一跳，不慎流产。经查，该狗系同楼李某家所养，该狗是一条体型庞大、形象凶猛，但实际上很温驯的牧羊犬，但李某当时没有按照小区物业公司的要求佩戴狗链。现在双方对损害赔偿发生争议。下列说法正确
在期望理论中，个人对努力产生成功绩效的概率估计称为()。
根据我国《刑法》理论，下列犯罪形态适用“从一重处断”原则的是()。
实物直观的优势在于容易突出事物的本质要素和关键特征。()
Mostgiftgivingshowsnothingmorethanthespiritofloveandfriendship.Butitispossibletoformsomedifferences【36】thek
PassageOneWhatdoes"bereft"(Para.2)meaninthecontext?

最新回复(0)

求一个以y1=tet，y2=sin 2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程，并求其通解．

考研数学二

0

设(X，Y)～N(μ1，μ2；δ12，δ22；ρ)，利用条件期望E[X|Y]=μ1+(δ1/δ2)ρ(Y-μ2)，证明ρX，Y=ρ．

某工厂生产某产品，日总成本为C元，其中固定成本为200元，每多生产一单位产品，成本增加10元．该商品的需求函数为Q＝50—2P，求Q为多少时，工厂日总利润L最大?

证明曲线有位于同一直线上的三个拐点．

求下列函数的导数：

求下列不定积分：

求下列各函数的导数(其中a为常数)：

设三阶实对称矩阵A的特征值是1，2，3；矩阵A的属于特征值1，2的特征向量分别是α1=(-1，-1，1)T，α2=(1，-2，-1)T．求矩阵A．

设y＝ex为微分方程xyˊ＋P(x)y＝x的解，求此微分方程满足初始条件y(ln2)＝0的特解．

国际规定冷水机组冷却水进口温度12℃，出口温度7℃。()

有关肿瘤相关抗原的描述，不正确的是

男性，30岁，搬家公司工人，工作时不慎被家具砸伤右前臂，18小时后急诊来院，诉右前臂疼痛剧烈，右手主动活动障碍。查体见右前臂明显肿胀、压痛该患者目前可以选择的处理方式有

自身力量不足，需要外力协助，尤其在起动时需要帮助的骨折病人，应采用的功能锻炼方法为

在期望理论中，个人对努力产生成功绩效的概率估计称为()。

根据我国《刑法》理论，下列犯罪形态适用“从一重处断”原则的是()。

实物直观的优势在于容易突出事物的本质要素和关键特征。()

Mostgiftgivingshowsnothingmorethanthespiritofloveandfriendship.Butitispossibletoformsomedifferences【36】thek

PassageOneWhatdoes"bereft"(Para.2)meaninthecontext?