首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求一个以y1=tet,y2=sin 2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程,并求其通解.
求一个以y1=tet,y2=sin 2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程,并求其通解.
admin
2017-07-10
96
问题
求一个以y
1
=te
t
,y
2
=sin 2t为其两个特解的四阶常系数齐次线性微分方程,并求其通解.
选项
答案
由y
1
=te
t
可知y
3
=e
t
为其解,由y
2
=sin 2t可得y
4
=cos 2t也是其解,故所求方程对应的特征方程的根λ
1
=λ
3
=1,λ
2
=2i,λ
4
=一2i.其特征方程为 (λ一1)
2
(λ
2
+4)=0,即λ
4
一2λ
3
+5λ
2
一8λ+4=0. 故所求的微分方程为y
(4)
一2y"’+5y"一8y’+4y=0,其通解为 y=(C
1
+C
2
t)e
t
+C
3
cos 2t+C
1
sin 2t,其中C
1
,C
2
,C
4
,C
4
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ISt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
A、 B、 C、 D、 D
A、 B、 C、 D、 D
A、 B、 C、 D、 C
求下列各函数的导数(其中,a,b为常数):
用导数的定义求下列函数的导(函)数:
求下列变限积分所定义函数的导数:
设矩阵A与B相似,且求可逆矩阵P,使P-1AP=B.
设函数f(x)在(-∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(x)=x(x2-4),若对任意的x都满足f(x)=kf(x+2),其中k为常数.(I)写出f(x)在[-2,0]上的表达式;(Ⅱ)问k为何值时,f(x)在x=0处可导.
级数的部分和数列Sn有界是该级数收敛的[].
随机试题
下列价格中属于到岸价的是()。
A公司是某市一家中等规模的企业,拥有职工800余人。公司在2003年初创立时,主要给其他企业做OEM(贴牌生产),生产一些通用性强的电子零部件,品种不多,设计定型,新产品也很少。当时公司设开发、制造、销售等部门。其中,制造部门是主要部门,开发部门和销售部门
下列关于精索静脉曲张的叙述,正确的是()
对鉴别诊断无帮助的是若诊断为妊娠期龈炎,临床检查最可能的发现是
患者,女,33岁。结喉右侧可及3cm×3cm×3cm肿物,表面光滑,质韧,无压痛,随吞咽上下移动。应首先考虑的( )。
下列关于挖掘机安全操作的论述中,错误的是()。
孔子尝曰:“未知生,焉知死?”生与死自孔子时起便是中国人始终关注的问题.并得到各种回答。尤其在汉代,人们以空前的热情讨论这两个问题,不仅是出于学者的学术乐趣.亦出于普通民众生存的需要。然而,正如孔子所说,在中国思想史上,对生的问题的关注似乎远胜于对死的问题
对()犯罪,可以行使无过当防卫权。
计算∫L(xy2+y)dx+(x2y+x)dy,其中L从原点沿直线y=x到点(1,1);
下列()类是由编译器自动生成对象的特殊类,适用于类操作。
最新回复
(
0
)