甲、乙、丙三人去超市买了100元的商品,如果甲付钱,那么甲剩下的钱是乙、丙两人钱数之和的2/13;如果乙付钱,则乙剩下的钱是甲、丙两人钱数之和的9/16;如果丙付钱,丙用他的会员卡可享受9折优惠,结果丙剩下的钱是甲、乙两人钱数之和的1/3;那么,甲、乙、丙

admin2021-03-26  30

问题 甲、乙、丙三人去超市买了100元的商品,如果甲付钱,那么甲剩下的钱是乙、丙两人钱数之和的2/13;如果乙付钱,则乙剩下的钱是甲、丙两人钱数之和的9/16;如果丙付钱,丙用他的会员卡可享受9折优惠,结果丙剩下的钱是甲、乙两人钱数之和的1/3;那么,甲、乙、丙三人开始时一共带了多少钱?

选项 A、850元       
B、900元
C、950元
D、1000元

答案A

解析 解法一:
第一步,本题考查基础应用题,用数字特性法求解。
第二步,根据“如果甲付钱,那么甲剩下的钱是乙、丙两人钱数之和的2/13,甲剩下的钱+乙丙两人钱数之和应该是2+13=15的倍数,即三人总钱数-100是15的倍数,选项-100后不能被15整除的即可排除,排除B、C;
根据“如果乙付钱,那么乙剩下的钱是甲、丙两人钱数之和的9/16,三人总钱数-100后剩下的总钱数应该是9+16=25的倍数,则选项-100后不能被25整除的即可排除,剩下的选项中A、D都满足此条件,暂且保留;根据“丙付钱可享受9折优惠,丙剩下的钱是甲、乙两人钱数之和的1/3,三人总钱数-90后剩下的总钱数应该是1+3=4的倍数,A和D选项中只有A满足条件。
因此,选择A选项。
解法二:
第一步,本题考查基础应用题,用方程法解题。
第二步,设三人共带了x元,由甲剩下的钱是乙丙的2/13,那么甲剩下的钱是剩余总数x-100的2/13,同理乙剩下的钱是剩余总数x-100的9/25,丙打9折只需要90元,那么丙剩下的钱是剩余总数x-90的1/4,由此可列出方程:2/15(x-100)+100+9/25(x-100)+1/4(x-90)=x,解得x=850。
因此,选择A选项。
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