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有200余人参加会议,入住宾馆时,如果每4人一间,有一间只住1人;每6人一间,有一间空1张床;每7人一间,也有一间空一张床。则与会代表有多少人?
有200余人参加会议,入住宾馆时,如果每4人一间,有一间只住1人;每6人一间,有一间空1张床;每7人一间,也有一间空一张床。则与会代表有多少人?
admin
2018-11-21
22
问题
有200余人参加会议,入住宾馆时,如果每4人一间,有一间只住1人;每6人一间,有一间空1张床;每7人一间,也有一间空一张床。则与会代表有多少人?
选项
A、185
B、209
C、237
D、241
答案
B
解析
由题意可知,代表人数加1是6和7的倍数,代表人数应是6与7的公倍数减1,即42m-1,m是自然数。当m=1时,42m-1=41,满足除以4余1,则代表人数为84n+41(其中84为4、6、7的最小公倍数),结合选项可知n=2时,有209人,选B。
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