设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知总体X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布．试求总体X的数学期望E(X)的矩估计量和最大似然估计量．

admin2016-10-20 86

问题设X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的简单随机样本，已知总体X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布．试求总体X的数学期望E(X)的矩估计量和最大似然估计量．

选项

答案由题设知，总体X的概率密度为 [*] 而E(X)=[*]进行矩估计和最大似然估计．首先求矩估计量[*]：只有一个参数．用总体矩等于样本矩来解．总体一阶矩为E(X)，样本一阶矩为[*] 再求最大似然估计量[*]：似然函数为 [*] 根据最大似然估计的不变性可知，E(X)的最大似然估计量[*] 由上可知[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IaT4777K

考研数学三

相关试题推荐

考虑一家商场某日5位顾客购买洗衣机的类型(直筒或滚筒)．如果最多一位顾客购买滚筒洗衣机的概率为0．087，那么至少两位顾客购买滚筒洗衣机的概率是多大?
二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32-4x2x3的正惯性指数为()．
投掷一枚硬币三次，观察三次投掷出现正反面情况，比如一种可能结果为HTT(表示第一次出现的是正面，第二次和第三次出现的都是反面)．(1)写出所有可能结果构成的样本空间Ω；(2)事件A表示恰好出现两次正面，写出A中所包含的所有可能结果；
设f(x)在区间[-a，a](a>0)上有二阶连续导数，f(0)=0证明在[-a，a]上至少存在一点η，使a3f"(η)=[*]
求方程karctanx-x=0不同实根的个数，其中k为参数．
设函数f(x)，g(x)具有二阶导数，且g"(x)
设随机变量X和Y，相互独立，且均服从参数为1的指数分布，V＝min(X，Y)，U＝max(X，Y)求(1)随机变量V的概率密度fv(v)；(2)E(U＋V)．
设X1，X2为来自正态总体N(μ，σ2)的样本，则X1＋X2与X1－X2必()．
设X1，X2，…，Xn(n＞1)是来自总体N(μ，σ2)的随机样本，用2X2－X1，及X1作总体参数μ为估计算时，最有效的是_______．

随机试题

在文字产生之前人们为了帮助记忆、交流思想、传递信息，采用的最原始的记录方法是图画记事。()
下列货币资金监控与核算办法设计的特点中，能给货币资金监控与核算办法创造一个有利条件的是
患者男，15岁。因贫血、黄疸5年来诊。其父亦有轻度贫血及黄疸。查体：脾肋下2．5cm。检测白细胞和血小板数正常，Hb75g／L，网织红细胞0．06；骨髓检查示增生明显活跃，以红系增生为主；红细胞渗透脆性试验：在0．70％盐水溶液中开始溶血。完善诊断依据
根据××测绘及导航电子地图资质单位规定，导航电子地图上的高速公路和国道及周边信息每6个月更新一次，省级及以下道路及周边信息每1年更新一次，背景地图每1年更新一次。现需要对××地区导航地图进行全面更新，确定开展外业调查，对区域内家的道路、兴趣点及地名等进行采
对于滞纳关税的纳税人，海关有权进行强制执行，强制执行措施主要有()。
March26,2006Mr.SamuelBrownTruestarCorporationFinanceDepartmentManagerRe:Account#2958ADearMr.Brown,Iwantt
宋真宗赵恒御笔作“劝学篇”，有“书中自有黄金屋”流布天下几近千年。黄金榜求龙头望，成了书生实现人生价值的“自古华山一条道”。当“黄金屋”成为读书的唯一价值取向时，很容易将一个民族的思维纳入功利和实用的框架，看似加速了现代化的进程，实则开了历史的倒车。借书籍
群落之间、群落与环境之间相互关系的可见标志是______。
"Artdoesnotsolveproblems,butmakesusawareoftheirexistence,"sculptorMagdalenaAbakanowiczhassaid.Artseducation,
Dinkum’sinformedtheirworkforcelastweekthatinadesperateattempttosavejobs,theywouldmoveovertoajob-sharesystem

最新回复(0)

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知总体X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布．试求总体X的数学期望E(X)的矩估计量和最大似然估计量．

考研数学三

考虑一家商场某日5位顾客购买洗衣机的类型(直筒或滚筒)．如果最多一位顾客购买滚筒洗衣机的概率为0．087，那么至少两位顾客购买滚筒洗衣机的概率是多大?

二次型f(x1，x2，x3)=x12+x22+x32-4x2x3的正惯性指数为()．

设f(x)在区间[-a，a](a>0)上有二阶连续导数，f(0)=0证明在[-a，a]上至少存在一点η，使a3f"(η)=[*]

求方程karctanx-x=0不同实根的个数，其中k为参数．

设函数f(x)，g(x)具有二阶导数，且g"(x)

设随机变量X和Y，相互独立，且均服从参数为1的指数分布，V＝min(X，Y)，U＝max(X，Y)求(1)随机变量V的概率密度fv(v)；(2)E(U＋V)．

设X1，X2为来自正态总体N(μ，σ2)的样本，则X1＋X2与X1－X2必()．

设X1，X2，…，Xn(n＞1)是来自总体N(μ，σ2)的随机样本，用2X2－X1，及X1作总体参数μ为估计算时，最有效的是_______．

在文字产生之前人们为了帮助记忆、交流思想、传递信息，采用的最原始的记录方法是图画记事。()

下列货币资金监控与核算办法设计的特点中，能给货币资金监控与核算办法创造一个有利条件的是

对于滞纳关税的纳税人，海关有权进行强制执行，强制执行措施主要有()。

March26,2006Mr.SamuelBrownTruestarCorporationFinanceDepartmentManagerRe:Account#2958ADearMr.Brown,Iwantt

群落之间、群落与环境之间相互关系的可见标志是______。

"Artdoesnotsolveproblems,butmakesusawareoftheirexistence,"sculptorMagdalenaAbakanowiczhassaid.Artseducation,

Dinkum’sinformedtheirworkforcelastweekthatinadesperateattempttosavejobs,theywouldmoveovertoajob-sharesystem