设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知总体X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布．试求总体X的数学期望E(X)的矩估计量和最大似然估计量．

admin2016-10-20 74

问题设X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的简单随机样本，已知总体X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布．试求总体X的数学期望E(X)的矩估计量和最大似然估计量．

选项

答案由题设知，总体X的概率密度为 [*] 而E(X)=[*]进行矩估计和最大似然估计．首先求矩估计量[*]：只有一个参数．用总体矩等于样本矩来解．总体一阶矩为E(X)，样本一阶矩为[*] 再求最大似然估计量[*]：似然函数为 [*] 根据最大似然估计的不变性可知，E(X)的最大似然估计量[*] 由上可知[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IaT4777K

考研数学三

相关试题推荐

某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?
将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．
一男子到闹市区去，他遇到背后袭击并被抢劫，他断言凶手是个白人，然而当调查这一案件的法院在可比较的光照条件下多次重复展现现场情况时，受害者正确识别袭击者种族的次数约占80％，袭击者确实是白人的概率是0．8吗?试给出说明．
设有一力场，场力的大小与作用点与z轴的距离成反比(比例系数为k)，方向垂直于z轴并且指向z轴，试求一质点沿圆弧x＝cost，y＝1，z＝sint从点(1，1，0)依t增加的方向移动到点(0，1，1)时场力所做的功．
一架巡逻直升机在距地面3km的高度以120km／h的常速沿着一条水平笔直的高速公路向前飞行，飞行员观察到迎面驶来一辆汽车．通过雷达测出直升机与汽车间的距离为5km，并且此距离以160km／h的速率减少．试求出汽车行进的速度．
设f(x)为正值连接函数，f(0)＝1，且对任一x＞0，曲线y＝f(x)在区间[0，x]上的一段弧长等于此弧段下曲边梯形的面积，求此曲线方程．
求下列函数的所有二阶偏导数：
设X1，X2为来自正态总体N(μ，σ2)的样本，则X1＋X2与X1－X2必()．
设(X1，X2，…，Xn)(n≥2)为标准正态总体，X的简单随机样本，则()．
设总体X的概率密度为其中λ＞0为未知参数，a＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X1…，X，求λ的最大似然估计量．

随机试题

A．水B．肌酐C．尿素D．蛋白质E．钾离子血液透析是利用弥散作用，使用半透膜两侧两种不同浓度及性质的溶液发生物质交换。不能通过半透膜的物质是
香薷散的功用是()新加香薷饮的功用是()
国产非标准设备原价有多种计算方法，但无论哪种方法，都应该使非标准设备计价()
新《商检法》规定，对列入《目录》的进出口商品，商检机构应当在(　　)内检验完毕。
下列不属于资产管理业务的是()。
如果财政支出受益范围局限于某一地区，那么财政支出应由()负责。
宪法规定各少数民族居住地方实行区域自治。()
有些人坚持认为，在刑事审判中应该允许起诉人使用非法获得的证据，只要法官和陪审团被说服而相信执行警员在获得证据时并没意识到违法或并不想有意违法。这种被建议的“善意的例外”将会削弱宪法对每个人的保护，导致警察行为的不谨慎，鼓励执法官员在法庭上说谎。上述
　　Atthefall2001SocialScienceHistoryAssociationconventioninChicago,theCrimeandJusticenetworksponsoredaforumon
WhendidEdwarddisplayhistalentasaspeaker?

最新回复(0)

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知总体X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布．试求总体X的数学期望E(X)的矩估计量和最大似然估计量．

考研数学三

某数学家有两盒火柴，每一盒装有N根．每次使用时，他在任一盒中取一根，问他发现一盒空，而另一盒还有k根火柴的概率是多少?

将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．

设有一力场，场力的大小与作用点与z轴的距离成反比(比例系数为k)，方向垂直于z轴并且指向z轴，试求一质点沿圆弧x＝cost，y＝1，z＝sint从点(1，1，0)依t增加的方向移动到点(0，1，1)时场力所做的功．

设f(x)为正值连接函数，f(0)＝1，且对任一x＞0，曲线y＝f(x)在区间[0，x]上的一段弧长等于此弧段下曲边梯形的面积，求此曲线方程．

求下列函数的所有二阶偏导数：

设X1，X2为来自正态总体N(μ，σ2)的样本，则X1＋X2与X1－X2必()．

设(X1，X2，…，Xn)(n≥2)为标准正态总体，X的简单随机样本，则()．

设总体X的概率密度为其中λ＞0为未知参数，a＞0是已知常数，试根据来自总体X的简单随机样本X1，X1…，X，求λ的最大似然估计量．

A．水B．肌酐C．尿素D．蛋白质E．钾离子血液透析是利用弥散作用，使用半透膜两侧两种不同浓度及性质的溶液发生物质交换。不能通过半透膜的物质是

香薷散的功用是()新加香薷饮的功用是()

国产非标准设备原价有多种计算方法，但无论哪种方法，都应该使非标准设备计价()

新《商检法》规定，对列入《目录》的进出口商品，商检机构应当在( )内检验完毕。

下列不属于资产管理业务的是()。

如果财政支出受益范围局限于某一地区，那么财政支出应由()负责。

宪法规定各少数民族居住地方实行区域自治。()

Atthefall2001SocialScienceHistoryAssociationconventioninChicago,theCrimeandJusticenetworksponsoredaforumon

WhendidEdwarddisplayhistalentasaspeaker?

新《商检法》规定，对列入《目录》的进出口商品，商检机构应当在(　　)内检验完毕。

　　Atthefall2001SocialScienceHistoryAssociationconventioninChicago,theCrimeandJusticenetworksponsoredaforumon