设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知总体X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布．试求总体X的数学期望E(X)的矩估计量和最大似然估计量．

admin2016-10-20 53

问题设X₁，X₂，…，X_n是来自总体X的简单随机样本，已知总体X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布．试求总体X的数学期望E(X)的矩估计量和最大似然估计量．

选项

答案由题设知，总体X的概率密度为 [*] 而E(X)=[*]进行矩估计和最大似然估计．首先求矩估计量[*]：只有一个参数．用总体矩等于样本矩来解．总体一阶矩为E(X)，样本一阶矩为[*] 再求最大似然估计量[*]：似然函数为 [*] 根据最大似然估计的不变性可知，E(X)的最大似然估计量[*] 由上可知[*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IaT4777K

考研数学三

相关试题推荐

将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．
掷两枚均匀的骰子，已知它们出现的点数各不相同，求其中有一个点数为4的概率．
在利用古典概型计算概率时，选择正确的样本空间是关键．比如，考虑一个投掷两枚均匀硬币的试验，其样本空间可以有两种表示．(1)如果在试验中没有区分这两枚硬币，也许是因为这两枚硬币完全相同，并且将两枚硬币同时投掷；或者是因为我们观察投掷结果时并不关心哪
(1)证明三个向量共面的充要条件是其中一个向量可以表示为另两个向量的线性组合．(2)设a＝(ax，ay，az)，b＝(b，by，bz)，且a×b≠0，证明：过点Mo(x，yo，zo)，并且以a×b为法向的平面具有如下形式的参数方程：
求下列参数方程所确定的函数的二阶导数d2y／dx2．设f〞(t)存在且不为零．
在求直线l与平面Ⅱ的交点时，可将l的参数方程x＝xo＋mt，y＝yo＋nt，z＝zo＋pt代入Ⅱ的方程Ax＋By＋Cz＋D＝0，求出相应的t值．试问什么条件下，t有唯一解、无穷多解或无解?并从几何上对所得结果加以说明．
设f(x)为正值连接函数，f(0)＝1，且对任一x＞0，曲线y＝f(x)在区间[0，x]上的一段弧长等于此弧段下曲边梯形的面积，求此曲线方程．
题设所给变上限定积分中含有参数x，因此令u＝2x－t，则du＝－dt，[*]
假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布．(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；(2)求在设备已经无故障工作8小时的情形下，再无故障工作8小时的概率Q。
投掷一枚硬币三次，观察三次投掷出现正反面情况，比如一种可能结果为HTT(表示第一次出现的是正面，第二次和第三次出现的都是反面)．写出所有可能结果构成的样本空间Ω；

随机试题

下列骨折中，最不稳定的是
下列选项中，可作为清洁生产中的新用水量指标的是()。
会计职业道德教育的途径有()。
HACCP是()的缩写，它是一个保证食品安全的预防性管理体系。
学生在课堂上向你提出一个意想不到又很有价值的问题，你不能马上做出正确的解答。这时，正确的做法是()。
贝加尔湖曾是中国古代北方游牧民族主要活动地区，汉代苏武牧羊之地，《中俄尼布楚条约》签订以后划给俄国。()
根据以下资料，回答下列问题。下列说法正确的是()。
表格国家中，2012年1～9月中国从亚洲国家(地区)进口消费品比从欧洲国家少()亿美元。
也许是看到了“群体智慧”所爆发的惊人力量，很多风险投资开始重新__________“人”的作用。与__________的新搜索技术相比，他们更愿意将赌注压在混合型搜索引擎的研发上，即利用人的智慧弥补机器算法的不足。这种搜索引擎有一个__________的名
HowtoWriteaBookReviewI.ThedefinitionofabookreviewA.adescriptiveandcriticalorevaluativeaccountofabookB.a

最新回复(0)

设X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，已知总体X服从参数为λ(λ＞0)的指数分布．试求总体X的数学期望E(X)的矩估计量和最大似然估计量．

考研数学三

将13个分别写有A、A、A、C、E、H、I、I、M、M、N、T、T的卡片随意地排成一行，求恰好排单词“MATHEMATICIAN”的概率．

掷两枚均匀的骰子，已知它们出现的点数各不相同，求其中有一个点数为4的概率．

(1)证明三个向量共面的充要条件是其中一个向量可以表示为另两个向量的线性组合．(2)设a＝(ax，ay，az)，b＝(b，by，bz)，且a×b≠0，证明：过点Mo(x，yo，zo)，并且以a×b为法向的平面具有如下形式的参数方程：

求下列参数方程所确定的函数的二阶导数d2y／dx2．设f〞(t)存在且不为零．

在求直线l与平面Ⅱ的交点时，可将l的参数方程x＝xo＋mt，y＝yo＋nt，z＝zo＋pt代入Ⅱ的方程Ax＋By＋Cz＋D＝0，求出相应的t值．试问什么条件下，t有唯一解、无穷多解或无解?并从几何上对所得结果加以说明．

设f(x)为正值连接函数，f(0)＝1，且对任一x＞0，曲线y＝f(x)在区间[0，x]上的一段弧长等于此弧段下曲边梯形的面积，求此曲线方程．

题设所给变上限定积分中含有参数x，因此令u＝2x－t，则du＝－dt，[*]

假设一大型设备在任何长为t的时间内发生故障的次数N(t)服从参数为λt的泊松分布．(1)求相继两次故障之间时间间隔T的概率分布；(2)求在设备已经无故障工作8小时的情形下，再无故障工作8小时的概率Q。

投掷一枚硬币三次，观察三次投掷出现正反面情况，比如一种可能结果为HTT(表示第一次出现的是正面，第二次和第三次出现的都是反面)．写出所有可能结果构成的样本空间Ω；

下列骨折中，最不稳定的是

下列选项中，可作为清洁生产中的新用水量指标的是()。

会计职业道德教育的途径有()。

HACCP是()的缩写，它是一个保证食品安全的预防性管理体系。

学生在课堂上向你提出一个意想不到又很有价值的问题，你不能马上做出正确的解答。这时，正确的做法是()。

贝加尔湖曾是中国古代北方游牧民族主要活动地区，汉代苏武牧羊之地，《中俄尼布楚条约》签订以后划给俄国。()

根据以下资料，回答下列问题。下列说法正确的是()。

表格国家中，2012年1～9月中国从亚洲国家(地区)进口消费品比从欧洲国家少()亿美元。

HowtoWriteaBookReviewI.ThedefinitionofabookreviewA.adescriptiveandcriticalorevaluativeaccountofabookB.a