代数学基本定理告诉我们，n次多项式至多有n个实根，利用此结论及罗尔定理，不求出函数f(x)＝(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)的导数，说明方程fˊ(x)＝0有几个实根，并指出它们所在的区间．

admin2011-11-19 67

问题代数学基本定理告诉我们，n次多项式至多有n个实根，利用此结论及罗尔定理，不求出函数f(x)＝(x－1)(x－2)(x－3)(x－4)的导数，说明方程fˊ(x)＝0有几个实根，并指出它们所在的区间．

选项

答案因为f(x)有且只有4个零点x＝1，2，3，4，且f(x)处处可导，根据罗尔定理得知，fˊ(x)在区间(1，2)，(2，3)，(3，4)内各有一个零点．

解析

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考研数学三

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