2. 工程
  3. 【背景材料】 已知网络计划图如图7-2所示，箭线下方括号外数字为工作的正常持续时间，括号内数字为工作的最短持续时间；箭线上方括号外数字为正常持续时间时的直接费，括号内数字为最短持续时间时的直接费。费用单位为千元，时间单位为天。 【问题】 如果工程

【背景材料】 已知网络计划图如图7-2所示，箭线下方括号外数字为工作的正常持续时间，括号内数字为工作的最短持续时间；箭线上方括号外数字为正常持续时间时的直接费，括号内数字为最短持续时间时的直接费。费用单位为千元，时间单位为天。 【问题】 如果工程

admin2010-04-28  52
问题 【背景材料】
   已知网络计划图如图7-2所示，箭线下方括号外数字为工作的正常持续时间，括号内数字为工作的最短持续时间；箭线上方括号外数字为正常持续时间时的直接费，括号内数字为最短持续时间时的直接费。费用单位为千元，时间单位为天。

【问题】
如果工程间接费率为0.8千元/天，则最低工程费用时的工期为多少天?
选项
答案(1)用标号法确定网络计划的计算工期和关键线路，如图7-4所示。计算工期T0=24天。 [*] (3)计算工程总费用： 1)直接费总和：Cd=(6.O+8.0+2.0+9.0+2.4+4.6+6.0+8.6)千元=46.6干元 2)间接费总和：Ci=0.8×24千元=19.2千元 3)工程总费用：Ct=CD+Ci=(46.6+19.2)千元=65.8千元 (4)通过压缩关键工作的持续时间进行费用优化： 1)第一次压缩； 由图7-4可知，有以下3个压缩方案：①压缩工作1-2，直接费用率为0.4千元/天。②压缩工作2-4，直接费用率为0.5千元/天。③压缩工作5-6，直接费用率为0.3千元/天。上述三种压缩方案中，由于工作5-6的直接费用率最小，且小于间接费用率，故应选择工作5-6作为压缩对象。 将工作5-6的持续时间压缩3天，这时工作5-6将变成非关键工作，故将其压缩2天，使其恢复为关键工作。第一次压缩后的网络计划图如图7-5所示。用标号法计算网络计划的计算工期为Tc=22天，图7-5中的关键线路有两条，即：1—2—4—5—6和1—2—4—6。 [*] 2)第二次压缩： 从图7-5可知，有以下3种压缩方案：①压缩工作1-2，直接费用率为0.4千元/天；②压缩工作2-4，直接费用率为0.5千元/天；③同时压缩工作4—6和工作5—6，组合直接费用率为：(0.7+0.3)千元/天=1.0千元/天。故应选择直接费用率最小且小于间接费用率的工作1-2作为压缩对象。 将工作1-2的持续时间压缩至最短(即2天)，将会使工作1-2变成非关键工作，同时，将工作1-2的持续时间压缩至3天，也会使其变成非关键工作，故只能将工作1-2压缩1天。压缩后用标号法计算网络计划时间参数如图7-6所示。即计算工期Tc=21天，关键线路有三条：1-2-4-6和1-2-4-5-6及1-3-5-6。 [*] 3)第三次压缩： 从图7-6可知，有以下7种压缩方案：①同时压缩工作1-2和工作1-3，组合直接费用率为1.0千元/天。②同时压缩工作1-2和工作3-5，组合直接费用率为1.2千元/天。③同时压缩工作1-2和工作5-6，组合直接费用率0.7千元/天。④同时压缩工作2-4与工作1—3，组合直接费用率为1.1千元/天。⑤同时压缩工作2—4和工作3—5，组合直接费用率为1-3千元/天。⑥同时压缩工作2-4和工作5-6，组合直接费用率为0.8千元/天。⑦同时压缩工作4-6和工作5-6，组合直接费用率为1.0千元/天。上述7种压缩方案中，方案③即同时压缩工作1-2和工作5-6，组合直接费用率最小。且小于间接费用率，故选择此方案。 将工作1-2和工作5-6的持续时间同时压缩1天，压缩后它们仍然是关键工作，故可行。压缩后用标号法计算网络计划时间参数如图7-7所示。即计算工期Tc=20天，关键线路有两条：1—2—4—6和1—3—5—6。 [*] 4)第四次压缩： 从图7-7可知，由于工作5-6不能再压缩，故有以下6种压缩方案：①同时压缩工作1-2和工作1-3，组合直接费用率为1.0千元/天。②同时压缩工作1-2和工作3-5，组合直接费用率为1.2千元/天。③同时压缩工作2-4和1工作1-3，组合直接费用率为1.1千元/天。④同时压缩工作2-4和工作3-5，组合直接费用率为1.3千元/天。⑤同时压缩工作4-6和工作1-3，组合直接费用率为1.3千元/天。⑥同时压缩工作4-6和工作3-5，组合直接费用率为1.5千元/天。上述6种压缩方案的组合直接费用率均大于间接费用率0.8千元/天，说明继续压缩会使工程总费用增加，因此优化方案已得到，优化后的网络计划图如图7-8所示。图中箭线上方括号中数字为工作的直接费。 [*] (5)优化后的工程总费用： 1)直接费总和：Cdo=(6.8+9+8+2+2.4+4.6+9.5+6)千元=48.3千元 2)间接费总和：Cio=0.8×20千元=16千元 3)工程总费用：Cto=Cdo+Cio=(48.3+16.0)千元=64.3千元 (6)最低工程费用时的工期天数为20天。
解析
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