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若函数z=f(x,y)在点P0(x0,y0)处可微,则下面结论中错误的是( )。
若函数z=f(x,y)在点P0(x0,y0)处可微,则下面结论中错误的是( )。
admin
2017-10-12
41
问题
若函数z=f(x,y)在点P
0
(x
0
,y
0
)处可微,则下面结论中错误的是( )。
选项
A、z=f(x,y)在P
0
处连续
B、
存在
C、f’
z
(x
0
,y
0
),f’
y
(x
0
,y
0
)均存在
D、f’
x
(x,y),f’
y
(x,y)在P
0
处连续
答案
D
解析
二元函数z=f(x,y)在点P0(x
0
,y
0
)处可微,可得到如下结论:①函数在点P
0
(x
0
,y
0
)处的偏导数一定存在,C项正确;②函数在点P
0
(x
0
,y
0
)处一定连续,AB两项正确;可微,可推出一阶偏导存在,但一阶偏导存在不一定一阶偏导在P
0
点连续,也有可能是可去或跳跃间断点,故D项错误。
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给水排水基础考试(上午)题库注册公用设备工程师分类
0
给水排水基础考试(上午)
注册公用设备工程师
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