一个盛满水德圆柱形容器，其底面半径为1，母线长为3．将该容器在水平的桌面上平稳地倾斜使水缓慢流出，当容器中剩下的水为原来的时，圆柱的母线与水平面所成的角等于( )．

admin2012-02-06 57

问题一个盛满水德圆柱形容器，其底面半径为1，母线长为3．将该容器在水平的桌面上平稳地倾斜使水缓慢流出，当容器中剩下的水为原来的

时，圆柱的母线与水平面所成的角等于( )．

选项 A、30°
B、45°
C、60°
D、75°

答案B

解析考虑圆柱体容器的轴截面(如图)，BC为容器口，AC为倾倒后容器内的水平面，AD为平行于容器口的平面，则易知ABC部分与ADC部分的容积相同，而ABC部分是总容积的三分之一，故ABCD部分是总容积的三分之二，ADEF部分是总容积的三分之一，因此

又BF=3，BC=2，故AB=2=BC，从而∠BAC=45°。故选B。

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GCT工程硕士（数学）

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