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一个盛满水德圆柱形容器,其底面半径为1,母线长为3.将该容器在水平的桌面上平稳地倾斜使水缓慢流出,当容器中剩下的水为原来的时,圆柱的母线与水平面所成的角等于( ).
一个盛满水德圆柱形容器,其底面半径为1,母线长为3.将该容器在水平的桌面上平稳地倾斜使水缓慢流出,当容器中剩下的水为原来的时,圆柱的母线与水平面所成的角等于( ).
admin
2012-02-06
60
问题
一个盛满水德圆柱形容器,其底面半径为1,母线长为3.将该容器在水平的桌面上平稳地倾斜使水缓慢流出,当容器中剩下的水为原来的
时,圆柱的母线与水平面所成的角等于( ).
选项
A、30°
B、45°
C、60°
D、75°
答案
B
解析
考虑圆柱体容器的轴截面(如图),BC为容器口,AC为倾倒后容器内的水平面,AD为平行于容器口的平面,则易知ABC部分与ADC部分的容积相同,而ABC部分是总容积的三分之一,故ABCD部分是总容积的三分之二,ADEF部分是总容积的三分之一,因此
又BF=3,BC=2,故AB=2=BC,从而∠BAC=45°。故选B。
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GCT工程硕士(数学)题库专业硕士分类
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GCT工程硕士(数学)
专业硕士
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