求微分方程y〞ˊ－yˊ＝0的一条积分曲线，使此积分曲线在原点处有拐点，且以直线y＝2x为切线．

admin2013-06-04 80

问题求微分方程y〞ˊ－yˊ＝0的一条积分曲线，使此积分曲线在原点处有拐点，且以直线y＝2x为切线．

选项

答案设曲线方程为y＝y(x)，曲线过原点y｜_x＝0＝0，原点是曲线拐点，y〞｜_x＝0＝0，在原点处切线为y＝2x，yˊ｜_x＝0＝2．令P＝yˊ，则原方程化为p〞－P＝0，特征方程为r²－1＝0，r₁＝1，r₂＝－1，通解为P＝C₁e^x＋C₂e^－x，两边积分y＝C₁e^x一C₂e^－x＋C₃， y｜_x＝0＝0，C₁－C₂＋C₃＝0， ① yˊ｜_x＝0＝2，C₁＋C₂＝2， ② y〞｜_x＝0＝0，C₁－C₂＝0， ③ 联立①②③解得C₁＝C₂＝1，C₃＝0，所求曲线方程为y＝e^x－e^－x．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IeF4777K

考研数学三

相关试题推荐

党的十九届四中全会首次归纳了我国国家制度和国家治理体系具有的13个方面的显著优势，指出中国特色社会主义制度和国家治理体系具有丰富的实践成果，强调中国特色社会主义制度和国家治理体系是()
中国共产党要领导革命取得胜利，必须不断加强党的思想建设、组织建设和作风建设。新民主主义革命时期党的建设的主要经验是()
“四个全面”战略布局是我们党站在新的历史起点上，总结我国发展实践，适应新的发展要求，坚持和发展中国特色社会主义新探索新实践的重要成果。在新的“四个全面”战略布局中，具有突破性和先导性的关键环节是()
结合材料回答问题：关于中国共产党的成立，毛泽东有过许多精辟的论述，其中影响最大的有三句话，分别是：“其作始也简，其将毕也必巨”；“自从有了中国共产党，中国革命的面目就焕然一新了”；“中国产生了共产党，这是开天辟地的大事变”。(注：“作始
公平正义是法治思维的基本内容之一。公平正义主要包括权利公平、机会公平、规则公平和救济公平。机会公平包括()
在资本主义社会中，资本的总公式是指(　　)
设α1=(2，-1，3，0)，α2=(1，2，0，-2)，α3=(0，-5，3，4)，α4=(-1，3，t，0)，则________时，α1，α2，α3，α4线性相关．
求抛物线y＝ax2＋bx＋c上具有水平切线的点．
计算下列第二类曲面积分：
A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．

随机试题

A、果糖二磷酸酶-1B、6-磷酸果糖激酶-1C、HMGCoA还原酶D、磷酸化酶E、HMGCoA合成酶糖原分解途径中的关键酶是
为了处理腰麻术中所致的血压下降，可选用()
患者，男，20岁，因“突起高热3天”，以“流行性乙型脑炎”收治入院。查体：体温39．8℃，脉搏120次／分，呼吸38次／分，节律不整，对光反射迟钝，肺部可闻及干湿啰音，颈强直(+)。在巡视患者的过程中，发现患者出现肢体发紧，双眼凝视，首先考虑患者可能发
()是指用来反映所有经济业务的记账凭证，为各类经济业务所共同使用，其格式与转账凭证基本相同。
组织获取人力资源的途径有()。
你陪同上级领导到一家工厂考察，发现该工厂在接待时，摆放鲜花、悬挂横幅、铺设红地毯。并且还准备了礼品。请问你怎么办?
[*]
　タバコは　身体——————悪いですよ。
IarrivedattheairportsolatethatI______missedtheplane.
Manhasbeenstoringupusefulknowledgeabouthimselfandtheuniverseattheratewhichhasbeenspiralingupwardfor10,000y

最新回复(0)

求微分方程y〞ˊ－yˊ＝0的一条积分曲线，使此积分曲线在原点处有拐点，且以直线y＝2x为切线．

考研数学三

党的十九届四中全会首次归纳了我国国家制度和国家治理体系具有的13个方面的显著优势，指出中国特色社会主义制度和国家治理体系具有丰富的实践成果，强调中国特色社会主义制度和国家治理体系是()

中国共产党要领导革命取得胜利，必须不断加强党的思想建设、组织建设和作风建设。新民主主义革命时期党的建设的主要经验是()

“四个全面”战略布局是我们党站在新的历史起点上，总结我国发展实践，适应新的发展要求，坚持和发展中国特色社会主义新探索新实践的重要成果。在新的“四个全面”战略布局中，具有突破性和先导性的关键环节是()

公平正义是法治思维的基本内容之一。公平正义主要包括权利公平、机会公平、规则公平和救济公平。机会公平包括()

在资本主义社会中，资本的总公式是指( )

设α1=(2，-1，3，0)，α2=(1，2，0，-2)，α3=(0，-5，3，4)，α4=(-1，3，t，0)，则________时，α1，α2，α3，α4线性相关．

求抛物线y＝ax2＋bx＋c上具有水平切线的点．

计算下列第二类曲面积分：

A是n阶矩阵，且A3＝0，则()．

A、果糖二磷酸酶-1B、6-磷酸果糖激酶-1C、HMGCoA还原酶D、磷酸化酶E、HMGCoA合成酶糖原分解途径中的关键酶是

为了处理腰麻术中所致的血压下降，可选用()

()是指用来反映所有经济业务的记账凭证，为各类经济业务所共同使用，其格式与转账凭证基本相同。

组织获取人力资源的途径有()。

你陪同上级领导到一家工厂考察，发现该工厂在接待时，摆放鲜花、悬挂横幅、铺设红地毯。并且还准备了礼品。请问你怎么办?

[*]

タバコは 身体——————悪いですよ。

IarrivedattheairportsolatethatI______missedtheplane.

Manhasbeenstoringupusefulknowledgeabouthimselfandtheuniverseattheratewhichhasbeenspiralingupwardfor10,000y

在资本主义社会中，资本的总公式是指(　　)

　タバコは　身体——————悪いですよ。