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设A为三阶矩阵,A的特征值为λ1=λ2=1,λ32,其对应的线性无关的特征向量为α1,α2,α3,令P1=(α1+α3,α2-α3,α3).求P1-1A*P1.
设A为三阶矩阵,A的特征值为λ1=λ2=1,λ32,其对应的线性无关的特征向量为α1,α2,α3,令P1=(α1+α3,α2-α3,α3).求P1-1A*P1.
admin
2021-11-15
14
问题
设A为三阶矩阵,A的特征值为λ
1
=λ
2
=1,λ
3
2,其对应的线性无关的特征向量为α
1
,α
2
,α
3
,令P
1
=(α
1
+α
3
,α
2
-α
3
,α
3
).求P
1
-1
A
*
P
1
.
选项
答案
因为|A|=2,所以A
*
的特征值为|A|/1=2,|A|/1=2,|A|/2=1,对应的线性无关的特征向量为α
1
,α
2
,α
3
,令P=(α
1
,α
2
,α
3
), [*]
解析
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考研数学二
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