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  3. 设函数f(x)在[0,+∞)内可导，f(0)=1,且f’(x)+f(x)-=0. 求f’(x).

设函数f(x)在[0,+∞)内可导，f(0)=1,且f’(x)+f(x)-=0. 求f’(x).

admin2019-09-27  38
问题 设函数f(x)在[0,+∞)内可导，f(0)=1,且f’(x)+f(x)-=0.
求f’(x).
选项
答案(x+1)f’(x)+(x+1)f(x)-[*]=0,两边求导数，得 （x+1)f"(x)=-(x+2)f’(x)得出[*], 再由f(0)=1,f’(0)+f(0)=0,得f’(0)=-1,所以C=-1，于是[*].
解析
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考研数学二

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