设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则 ( )

admin2015-07-22 25

问题设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则 ( )

选项 A、AE-A=λE-B
B、A与B有相同的特征值和特征向量
C、A与B都相似于一个对角矩阵
D、对任意常数t，tE-A与tE-B相似

答案D

解析 A与B相似，存在可逆矩阵P，使得P^-1AP=B，则
tB一B=tE一P^-1AP=P^-1(tE)P—P^-1AP^-1(tE一A)P，即tE一A与tE一B相似，选(D)．对于(A)：λE一A=λE一B

A=B；对于(B)；A与B相似，则A与B有相同的特征值，但特征向量不一定相同；对于(C)：A与B不一定能够相似对角化．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IfU4777K

考研数学三

相关试题推荐

2022年6月27日，中共中央宣传部举行“中国这十年”系列主题新闻发布会，邀请等介绍新时代的乡村振兴有关情况。邓小刚表示，党的十八大以来，我国粮食和重要农产品供给稳定，保障国家粮食安全的基础愈加夯实。粮食产量连续7年稳定在()万亿斤以上
()是支撑习近平新时代中国特色社会主义思想体系的四梁八柱。()是实现“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴中国梦的“路线图”和“方法论”。
《“十四五”推进农业农村现代化规划》提出，到()年，农业基础更加稳固，乡村振兴战略全面推进，农业农村现代化取得重要进展。梯次推进有条件的地区率先基本实现农业农村现代化，脱贫地区实现巩固拓展脱贫攻坚成果同乡村振兴有效衔接。力争到(
建设现代化经济体系，就是坚持质量第一、效益优先，推动经济发展质量变革、效率变革、动力变革，提高全要素生产率，不断增强我国经济创新力和竞争力。具体地说，就是深化供给侧结构性改革、加快建设创新型国家、实施乡村振兴战略、实施区域协调发展战略、加快完善社会主义市场
材料1　　北京大学援鄂医疗队全体“90后”党员：　　来信收悉。在新冠肺炎疫情防控斗争中，你们青年人同在一线英勇奋战的广大疫情防控人员一道，不畏艰险、冲锋在前、舍生忘死，彰显了青春的蓬勃力量，交出了合格答卷。广大青年用行动证明，新时代的中国青年是好样的，
设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．
设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．
设对于半空间x＞0内的任意光滑的定向封闭曲面∑，恒有其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续导数．(1)求出f(x)满足的微分方程；(2)若f(1)＝e2，求f(x)．
证明下列曲线积分在整个xOy平面内与路径无关，并计算积分值：
利用极坐标将积分，化成一元函数积分式，其中f连续．

随机试题

A、Hemadenumerouspopularmovies.B、Hehaslongbeenalegendaryfigure.C、HewasbestatactinginHollywoodtragedies.D、Hew
开放性气胸患者呼吸困难最主要的急救措施是
发生溶血反应后，为增加血红蛋白在尿中的溶解度，常用
申请期货公司董事、监事和高级管理人员的任职资格，应当具有(　　)。
2013年9月7日举行的国际奥运会125次全会上，获得2020年夏季奥运会主办权的城市是()。
(2007年试题，4)设函数f(x)在x=0处连续，下列命题错误的是()•
Collegestudentsaremorestressedoutthaneverbefore—atleastaccordingtothelatestfindingsofalarge,nationalsurveyth
使用VC6打开考生文件夹下的源程序文件modi2．cpp。阅读下列函数说明和代码，完成空出部分程序。函数fun(intn)的功能是实现对一个整数的加密，具体的加密方法是：一个四位长的整数，每位数字加上3然后除以9的余数代替该数字，再将第一位和第四位交换，
VBA表达式3*3\3／3的输出结果是
ThestudyfoundthatcigarettesmokingamongAmerican【36】______droppedduringthepastyear.Thedropcontinuesageneraldecre

最新回复(0)

设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则 ( )

考研数学三

()是支撑习近平新时代中国特色社会主义思想体系的四梁八柱。()是实现“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴中国梦的“路线图”和“方法论”。

设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．

设α1=(1，1，1)，α2=(1，2，3)，α3=(1，3，t)，求：(1)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性相关；(2)t为何值时，向量组α1，α2，α3线性无关；(3)当线性相关时，将α3表为α1和α2的线性组合．

设对于半空间x＞0内的任意光滑的定向封闭曲面∑，恒有其中f(x)在(0，+∞)内具有一阶连续导数．(1)求出f(x)满足的微分方程；(2)若f(1)＝e2，求f(x)．

证明下列曲线积分在整个xOy平面内与路径无关，并计算积分值：

利用极坐标将积分，化成一元函数积分式，其中f连续．

A、Hemadenumerouspopularmovies.B、Hehaslongbeenalegendaryfigure.C、HewasbestatactinginHollywoodtragedies.D、Hew

开放性气胸患者呼吸困难最主要的急救措施是

发生溶血反应后，为增加血红蛋白在尿中的溶解度，常用

申请期货公司董事、监事和高级管理人员的任职资格，应当具有( )。

2013年9月7日举行的国际奥运会125次全会上，获得2020年夏季奥运会主办权的城市是()。

(2007年试题，4)设函数f(x)在x=0处连续，下列命题错误的是()•

Collegestudentsaremorestressedoutthaneverbefore—atleastaccordingtothelatestfindingsofalarge,nationalsurveyth

VBA表达式3*3\3／3的输出结果是

ThestudyfoundthatcigarettesmokingamongAmerican【36】______droppedduringthepastyear.Thedropcontinuesageneraldecre

申请期货公司董事、监事和高级管理人员的任职资格，应当具有(　　)。