设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则 ( )

admin2015-07-22 23

问题设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则 ( )

选项 A、AE-A=λE-B
B、A与B有相同的特征值和特征向量
C、A与B都相似于一个对角矩阵
D、对任意常数t，tE-A与tE-B相似

答案D

解析 A与B相似，存在可逆矩阵P，使得P^-1AP=B，则
tB一B=tE一P^-1AP=P^-1(tE)P—P^-1AP^-1(tE一A)P，即tE一A与tE一B相似，选(D)．对于(A)：λE一A=λE一B

A=B；对于(B)；A与B相似，则A与B有相同的特征值，但特征向量不一定相同；对于(C)：A与B不一定能够相似对角化．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IfU4777K

考研数学三

相关试题推荐

中共中央政治局常务委员会2022年5月5日召开会议。习近平主持会议并发表重要讲话。会议强调，要加快局部聚集性疫情处置，()，协调联动核酸检测、流调、隔离转运和社区管控等重点环节，确保感染者和风险人群及时排查出、管控住。
()是实施“西电东送”的国家重大工程，是当今世界在建规模最大、技术难度最高的水电工程。
2021年8月17日，习近平总书记主持召开中央财经委员会第十次会议。会议强调，共同富裕是全体人民的富裕，是人民群众()，不是少数人的富裕，也不是整齐划一的平均主义，要()促进共同富裕。
新华社北京5月23日电，日前，国务院总理李克强主持召开国务院常务会议，进一步部署稳经济一揽子措施，努力推动经济回归正常轨道、确保运行在合理区间。会议指出，当前经济下行压力持续加大。许多市场主体十分困难。()是解决我国一切问题的基础和关键
α1，α2是向量组(Ⅱ)的一个极大无关组，(Ⅱ)的秩为2，故(Ⅰ)的秩为2．由于(Ⅰ)线性相关，从而行列式|β1，β2，β3|=0，由此解得a=3b；又β3可由向量组(Ⅱ)线性表示，从而β3可由α1，α2线性表示，所以向量组α1，α2，β3线性相关，于是行
已知二次型f(x1，x2，x3)的矩阵A有三个特征值1，-1，2，该二次型的规范形为________．
设α1，α2，…，αm为一个向量组，且α1≠θ，每一个向量αi(i>1)都不能由α1，α2，…，αi-1线性表示，求证：α1，α2，…，αm线性无关．
求下列曲线所围成的图形的公共部分的面积：(1)ρ＝3及ρ＝2(1＋cosφ)；(2)及ρ2＝cos2φ．
化下列二次积分为极坐标形式的二次积分，并计算积分值：
y=2x的麦克劳林公式中xn项的系数是_________.

随机试题

关于踝部骨折，下列叙述正确的有
JSJ型晶体管时间继电器整个电路可分为________、________、________及其________等几部分。
症见大便干结，欲便不得出，肠鸣矢气，腹中胀痛，嗳气频作，纳食减少，胸胁痞满，舌苔薄腻，脉弦，治法为
当结构的基本自振周期T1=1.24s，风荷载脉动增大系数最接近______项数值。若楼顶处的风振系数β40=1.55，则屋面高度处的风荷载标准值wk(kN/m2)与______项数值最为接近。
甲工程咨询单位受乙企业委托，为某核准类工程项目开展前期咨询服务，进行风险分析时发现该项目主要风险发生的概率和影响为：(1)房屋征收风险发生的概率较高，发生后会严重影响项目按计划实施;(2)恶劣天气风险发生的可能性中等，发生后会导致较高的索赔;(3)承保单位
必须参加工程竣工验收的有()单位。
失眠症患者常感觉()。
不知从何时起，“亚历山大”成为人们自嘲和调侃的流行语。不少人感叹，有压力时觉得身心疲惫，没压力时又觉得恐惧可怕。“最近很忙”似乎成为“成功人士”身份的象征。因此许多原本十分悠闲的人却不甘寂寞，以没有“压力”为耻，甚至刻意标榜自己的“忙碌”。虚荣和攀比反而加
•Readthememosbelow.•Completetheclaimformontheoppositepage.•Writeawordorphrase(inCAPITALLETFERS)oranumbe
Baby-NamingTrendsA)Overthelastfiftyyears,Americanparentshaveradicallyincreasedthevarietyofnamestheygivetheirc

最新回复(0)

设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则 ( )

考研数学三

()是实施“西电东送”的国家重大工程，是当今世界在建规模最大、技术难度最高的水电工程。

2021年8月17日，习近平总书记主持召开中央财经委员会第十次会议。会议强调，共同富裕是全体人民的富裕，是人民群众()，不是少数人的富裕，也不是整齐划一的平均主义，要()促进共同富裕。

已知二次型f(x1，x2，x3)的矩阵A有三个特征值1，-1，2，该二次型的规范形为________．

设α1，α2，…，αm为一个向量组，且α1≠θ，每一个向量αi(i>1)都不能由α1，α2，…，αi-1线性表示，求证：α1，α2，…，αm线性无关．

求下列曲线所围成的图形的公共部分的面积：(1)ρ＝3及ρ＝2(1＋cosφ)；(2)及ρ2＝cos2φ．

化下列二次积分为极坐标形式的二次积分，并计算积分值：

y=2x的麦克劳林公式中xn项的系数是_________.

关于踝部骨折，下列叙述正确的有

JSJ型晶体管时间继电器整个电路可分为、、及其等几部分。

症见大便干结，欲便不得出，肠鸣矢气，腹中胀痛，嗳气频作，纳食减少，胸胁痞满，舌苔薄腻，脉弦，治法为

当结构的基本自振周期T1=1.24s，风荷载脉动增大系数最接近项数值。若楼顶处的风振系数β40=1.55，则屋面高度处的风荷载标准值wk(kN/m2)与项数值最为接近。

必须参加工程竣工验收的有()单位。

失眠症患者常感觉()。

•Readthememosbelow.•Completetheclaimformontheoppositepage.•Writeawordorphrase(inCAPITALLETFERS)oranumbe

Baby-NamingTrendsA)Overthelastfiftyyears,Americanparentshaveradicallyincreasedthevarietyofnamestheygivetheirc

设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则 ( )

考研数学三

()是实施“西电东送”的国家重大工程，是当今世界在建规模最大、技术难度最高的水电工程。

2021年8月17日，习近平总书记主持召开中央财经委员会第十次会议。会议强调，共同富裕是全体人民的富裕，是人民群众()，不是少数人的富裕，也不是整齐划一的平均主义，要()促进共同富裕。

已知二次型f(x1，x2，x3)的矩阵A有三个特征值1，-1，2，该二次型的规范形为________．

设α1，α2，…，αm为一个向量组，且α1≠θ，每一个向量αi(i>1)都不能由α1，α2，…，αi-1线性表示，求证：α1，α2，…，αm线性无关．

求下列曲线所围成的图形的公共部分的面积：(1)ρ＝3及ρ＝2(1＋cosφ)；(2)及ρ2＝cos2φ．

化下列二次积分为极坐标形式的二次积分，并计算积分值：

y=2x的麦克劳林公式中xn项的系数是_________.

关于踝部骨折，下列叙述正确的有

JSJ型晶体管时间继电器整个电路可分为________、________、________及其________等几部分。

症见大便干结，欲便不得出，肠鸣矢气，腹中胀痛，嗳气频作，纳食减少，胸胁痞满，舌苔薄腻，脉弦，治法为

当结构的基本自振周期T1=1.24s，风荷载脉动增大系数最接近______项数值。若楼顶处的风振系数β40=1.55，则屋面高度处的风荷载标准值wk(kN/m2)与______项数值最为接近。

必须参加工程竣工验收的有()单位。

失眠症患者常感觉()。

•Readthememosbelow.•Completetheclaimformontheoppositepage.•Writeawordorphrase(inCAPITALLETFERS)oranumbe

Baby-NamingTrendsA)Overthelastfiftyyears,Americanparentshaveradicallyincreasedthevarietyofnamestheygivetheirc

JSJ型晶体管时间继电器整个电路可分为、、及其等几部分。

当结构的基本自振周期T1=1.24s，风荷载脉动增大系数最接近项数值。若楼顶处的风振系数β40=1.55，则屋面高度处的风荷载标准值wk(kN/m2)与项数值最为接近。