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要使得二次型f(x1，x2，x3)=x12+2tx1x2+x22-2x1x3+2x2x3+2x32为正定的，则t的取值条件是：
要使得二次型f(x1，x2，x3)=x12+2tx1x2+x22-2x1x3+2x2x3+2x32为正定的，则t的取值条件是：
admin
2016-07-31
55
问题
要使得二次型f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+2tx
1
x
2
+x
2
2
-2x
1
x
3
+2x
2
x
3
+2x
3
2
为正定的，则t的取值条件是：
选项
A、1＜t＜1
B、-1＜t＜0
C、t＞0
D、t＜-1
答案
B
解析
A=
由矩阵A正定的充分必要条件可知，|1|＞0，
=1-t
2
＞0，
=(-1)[(t+1)(1+2t)-(t+1)]=-2t(t+1)＞0
解出t
2
＜1，-1＜t＜1
-2t(t+1)＞0，t(t+1)＜0解得-1＜t＜0，
公共解析：
-1＜t＜0。
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基础考试（上午）题库注册土木工程师（岩土）分类
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基础考试（上午）
注册土木工程师（岩土）
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