2. 考研
  3. 已知动点P在边长为2的正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D运动，x表示点P由点A出发所经过的路程，y表示△APD的面积，则y与x的函数关系图像大致为( )。

已知动点P在边长为2的正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D运动，x表示点P由点A出发所经过的路程，y表示△APD的面积，则y与x的函数关系图像大致为( )。

admin2023-02-21  84
问题 已知动点P在边长为2的正方形ABCD的边上沿着A→B→C→D运动，x表示点P由点A出发所经过的路程，y表示△APD的面积，则y与x的函数关系图像大致为(          )。
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
E、以上选项均不正确
答案D
解析 面积问题+图像与图表问题P点由A运动到B的过程中，AD不变，AD对应的高AP递增，故△APD的面积递增；
    由B运动到C的过程中，AD不变，AD对应的高AB固定，故△APD的面积不变；
    由C运动到D的过程中，AD不变，AD对应的高DP递减，故△APD的面积递减。
    因此，y随着x的增加，先增加再不变，最后减少。
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