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公务员
下列命题错误的是( ).
下列命题错误的是( ).
admin
2017-01-14
27
问题
下列命题错误的是( ).
选项
A、如果平面α⊥平面β,那么平面α内一定存在直线平行于平面β
B、如果平面α不垂直于平面β,那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β
C、如果平面α⊥平面γ,平面β⊥平面γ,α∩β=k,那么k⊥平面γ
D、如果平面α⊥平面β,那么平面α内所有直线都垂直于平面β
答案
D
解析
两平面垂直,其中一个平面中的直线可能平行、垂直或斜交于另一平面,例如,在正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,面AA
1
B
1
B⊥面ABCD,A
1
B
1
面AA
1
B
1
B,但A
1
B
1
∥面ABCD,所以D项错误.其他三项表述均正确,故本题选D.
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