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某饮料厂生产的一种果汁,1994~2003年的广告费支出与销售量的统计资料如表2-1所示。 2004年计划将广告费提高到150万元,试建立回归模型并预测销售量以便于制定2004年年度的生产计划。 问题: (1)计算相关系数(直线回归方程)。
某饮料厂生产的一种果汁,1994~2003年的广告费支出与销售量的统计资料如表2-1所示。 2004年计划将广告费提高到150万元,试建立回归模型并预测销售量以便于制定2004年年度的生产计划。 问题: (1)计算相关系数(直线回归方程)。
admin
2009-05-15
69
问题
某饮料厂生产的一种果汁,1994~2003年的广告费支出与销售量的统计资料如表2-1所示。 2004年计划将广告费提高到150万元,试建立回归模型并预测销售量以便于制定2004年年度的生产计划。
问题:
(1)计算相关系数(直线回归方程)。
(2)计算TSS、RSS、ESS、R2。
(3)进行相关系数检验(a=0.01),t检验(a=0.01)、F检验(a=0.05)。
(4)预测2004午销售量及预测区间(a=0.05)。
选项
答案
经计算可得到下表(n=10)。 表2-5 [*] [*] RSS=TSS-ESS=5440-141.11=5298.89(回归平方和) R2=RSS/TSS=5298.89/5440=0.97(可决系数) 问题(3): ①相关系数检验: n=10,n-2=8,r0.01=0.765,r=0.9806>r0.01=0.765 说明所建立的回归模型线性关系高度显著; ②t检验: [*] 所以t检验通过,变量x和y之间线性假设合理。 ③F检验: F=R2(n-2)/(1-R2)=0.97×8/0.03=258.67 f0.05(1,8)=5.32 因为F>Fa(1,n-2) 所以在d=0.05的显著性检验水平上,F检验通过。说明预测整体水平可靠性高。 问题(4): 已知x0=150,所以 [*] =16.19+0.57×150=101.69(万箱)。预计2004年产量为101.69万箱(点预测)。 [*]
解析
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现代咨询方法与实务
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