某饮料厂生产的一种果汁，1994～2003年的广告费支出与销售量的统计资料如表2-1所示。 2004年计划将广告费提高到150万元，试建立回归模型并预测销售量以便于制定2004年年度的生产计划。问题： (1)计算相关系数(直线回归方程)。

admin2009-05-15 66

问题某饮料厂生产的一种果汁，1994～2003年的广告费支出与销售量的统计资料如表2-1所示。 2004年计划将广告费提高到150万元，试建立回归模型并预测销售量以便于制定2004年年度的生产计划。

问题：
(1)计算相关系数(直线回归方程)。
(2)计算TSS、RSS、ESS、R2。
(3)进行相关系数检验(a=0.01)，t检验(a=0.01)、F检验(a=0.05)。
(4)预测2004午销售量及预测区间(a=0.05)。

选项

答案经计算可得到下表(n=10)。表2-5 [*] [*] RSS=TSS-ESS=5440-141.11=5298.89(回归平方和) R2=RSS/TSS=5298.89/5440=0.97(可决系数) 问题(3)： ①相关系数检验： n=10，n-2=8，r0.01=0.765，r=0.9806＞r0.01=0.765 说明所建立的回归模型线性关系高度显著； ②t检验： [*] 所以t检验通过，变量x和y之间线性假设合理。 ③F检验： F=R2(n-2)/(1-R2)=0.97×8/0.03=258.67 f0.05(1，8)=5.32 因为F＞Fa(1，n-2) 所以在d=0.05的显著性检验水平上，F检验通过。说明预测整体水平可靠性高。问题(4)：已知x0＝150，所以 [*] =16.19+0.57×150=101.69(万箱)。预计2004年产量为101.69万箱(点预测)。 [*]

解析

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某饮料厂生产的一种果汁，1994～2003年的广告费支出与销售量的统计资料如表2-1所示。 2004年计划将广告费提高到150万元，试建立回归模型并预测销售量以便于制定2004年年度的生产计划。问题： (1)计算相关系数(直线回归方程)。

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