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用薄铁皮做一个横截面为半圆的无盖水槽,使其容积为定值V,当截面圆半径和水槽的长各为多少时可使所用薄铁皮的面积最小?
用薄铁皮做一个横截面为半圆的无盖水槽,使其容积为定值V,当截面圆半径和水槽的长各为多少时可使所用薄铁皮的面积最小?
admin
2021-08-18
18
问题
用薄铁皮做一个横截面为半圆的无盖水槽,使其容积为定值V,当截面圆半径和水槽的长各为多少时可使所用薄铁皮的面积最小?
选项
答案
设横截面半径为x,水槽长为y,记表面积为S,则 S=πx
2
+πxy. ① 且[*] ② [*] ③ [*] 所以当[*]时S取最小值,即当[*]时,表面积最小.
解析
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本试题收录于:
数学题库普高专升本分类
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数学
普高专升本
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