用薄铁皮做一个横截面为半圆的无盖水槽，使其容积为定值V，当截面圆半径和水槽的长各为多少时可使所用薄铁皮的面积最小?

admin2021-08-18 21

问题用薄铁皮做一个横截面为半圆的无盖水槽，使其容积为定值V，当截面圆半径和水槽的长各为多少时可使所用薄铁皮的面积最小?

选项

答案设横截面半径为x，水槽长为y，记表面积为S，则 S＝πx²＋πxy． ① 且[*] ② [*] ③ [*] 所以当[*]时S取最小值，即当[*]时，表面积最小．

解析

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数学

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