红星中学的四位老师在高考前对某理科毕业班学生的前景进行推测,他们特别关注班里的两个尖子生。 张老师说:“如果余涌能考上清华,那么方宁也能考上清华。” 李老师说:“依我看这个班没有人能考上清华。” 王老师说:“不管方宁能否考上清华,余涌考不上清华。” 赵老师

admin2018-06-26  24

问题 红星中学的四位老师在高考前对某理科毕业班学生的前景进行推测,他们特别关注班里的两个尖子生。
张老师说:“如果余涌能考上清华,那么方宁也能考上清华。”
李老师说:“依我看这个班没有人能考上清华。”
王老师说:“不管方宁能否考上清华,余涌考不上清华。”
赵老师说:“我看方宁考不上清华,但余涌能考上清华。”
高考的结果证明,四位老师中只有一人的推测成立。
如果上述断定是真的,则以下哪项也一定是真的?

选项 A、李老师的推测成立。
B、王老师的推测成立。
C、赵老师的推测成立。
D、如果方宁考上了清华大学,则张老师的推测成立。
E、如果方宁考不上清华大学,则张老师的推测成立。

答案D

解析 题干中张老师和赵老师的推测形式分别是“如果P则Q”和“P并且非Q”,互相矛盾,根据矛盾律和排中律,其中必有一个推测成立且只有一个成立,另一个不成立。又因为四人中只有一人的推测成立,因此,李老师和王老师的推测均不成立,即事实上余涌考上了清华。因此,如果方宁考上了清华,则张老师的推测成立,即D项为真。
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