设λ1，λ2是矩阵A的2个不同的特征值，ξ，η是A的分别属于λ1，λ2的特征向量，则以下选项中正确的是：

admin2017-10-23 26

问题设λ₁，λ₂是矩阵A的2个不同的特征值，ξ，η是A的分别属于λ₁，λ₂的特征向量，则以下选项中正确的是：

选项 A、对任意的k₁≠0和k₂≠0，k₁ξ+k₂η都是A的特征向量
B、存在常数k₁≠0和k₂≠0，使得k₁ξ+k₂η是A的特征向量
C、存在任意的k₁≠0和k₂≠0，k₁ξ+k₂η都不是A的特征向量
D、仅当k₁＝k₂＝0时，k₁ξ+k₂η是A的特征向量

答案C

解析特征向量必须是非零向量，选项D错误。由矩阵的特征值、特征向量关系可知：①当ξ、η是A对应特征值λ的特征向量，当k₁≠0，k₂≠0时，k₁ξ+k₂η仍是A对应特征值λ的特征向量。②如果ξ、η是A对应不同特征值的特征向量，则k₁ξ+k₂η不是A的特征向量。所以选项A、B均不成立。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Igef777K

本试题收录于：基础考试（上午）题库注册土木工程师（岩土）分类

基础考试（上午）

注册土木工程师（岩土）

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设λ1，λ2是矩阵A的2个不同的特征值，ξ，η是A的分别属于λ1，λ2的特征向量，则以下选项中正确的是：

基础考试（上午）

注册土木工程师（岩土）

单层工业厂房牛腿柱吊装临时固定后，需校正的是()。

下列选项中，符合边坡岩体的破坏的是()。

压力输水管同种流体的模型试验，已知长度比为4，则两者的流量比为()。

在两容器之间，连接一条水平放置的方管，其边长a=10cm，长度ι=80cm，管中填满粗砂，其渗透系数k=0.05cm/s，容器水深H1=100cm，H2=60cm，管中的流量约为()L/s。

图示均质细直杆AB长为ι，质量为m，图示瞬时A点的速度为，则AB杆的动量大小为()。

设α，β，γ均为三维列向量，以这三个向量为列构成的3阶方阵记为A，即A=(αβγ)。若α，β，γ所组成的向量组线性相关，则|A|的值()。

微分方程yy″-2y′-3y=0的通解为()。

已知铆钉的许可切应力为[τ]，许可挤压应力为[σbs]，钢板的厚度为t，则图示铆钉直径d与钢板厚度t的关系是()。

设A是3阶矩阵，P=(α1，α2，α3)是3阶可逆矩阵，且P-1AP=若矩阵Q=(α1，α2，α3)，则Q-1AQ=()。

在计算机网络中，数据资源共享指的是()。

在儿童口语习得的过程中，出现双词话语的年龄阶段是【】

细胞膜蛋白质的功能包括

有关自知力的叙述，下列哪项正确

地下工程防水混凝土应连续浇筑，宜少留施工缝，当需要留设施工缝时其留置位置正确的有()。

基金管理公司治理方面的基本原则包括(　　)。

纳税人违反规定虚开发票的，由税务机关没收违法所得；虚开金额超过1万元的，其承担的法律责任是()。

对不满16周岁而不予刑事处罚的少年犯罪人可以实行收容教养。(　　)

Thereis,writesDanieleFanelliinarecentissueofNature,somethingrotteninthestateofscientificresearch—anepidemico

InonlytwodecadesAsianAmericanshavebecomethefastest-growingU.S.minority.Astheirchildrenbeganmovingupthroughthe

设λ1，λ2是矩阵A的2个不同的特征值，ξ，η是A的分别属于λ1，λ2的特征向量，则以下选项中正确的是：

基础考试（上午）

注册土木工程师（岩土）

单层工业厂房牛腿柱吊装临时固定后，需校正的是()。

下列选项中，符合边坡岩体的破坏的是()。

压力输水管同种流体的模型试验，已知长度比为4，则两者的流量比为()。

在两容器之间，连接一条水平放置的方管，其边长a=10cm，长度ι=80cm，管中填满粗砂，其渗透系数k=0.05cm/s，容器水深H1=100cm，H2=60cm，管中的流量约为()L/s。

图示均质细直杆AB长为ι，质量为m，图示瞬时A点的速度为，则AB杆的动量大小为()。

设α，β，γ均为三维列向量，以这三个向量为列构成的3阶方阵记为A，即A=(αβγ)。若α，β，γ所组成的向量组线性相关，则|A|的值()。

微分方程yy″-2y′-3y=0的通解为()。

已知铆钉的许可切应力为[τ]，许可挤压应力为[σbs]，钢板的厚度为t，则图示铆钉直径d与钢板厚度t的关系是()。

设A是3阶矩阵，P=(α1，α2，α3)是3阶可逆矩阵，且P-1AP=若矩阵Q=(α1，α2，α3)，则Q-1AQ=()。

在计算机网络中，数据资源共享指的是()。

在儿童口语习得的过程中，出现双词话语的年龄阶段是【】

细胞膜蛋白质的功能包括

有关自知力的叙述，下列哪项正确

地下工程防水混凝土应连续浇筑，宜少留施工缝，当需要留设施工缝时其留置位置正确的有()。

基金管理公司治理方面的基本原则包括( )。

纳税人违反规定虚开发票的，由税务机关没收违法所得；虚开金额超过1万元的，其承担的法律责任是()。

对不满16周岁而不予刑事处罚的少年犯罪人可以实行收容教养。( )

Thereis,writesDanieleFanelliinarecentissueofNature,somethingrotteninthestateofscientificresearch—anepidemico

InonlytwodecadesAsianAmericanshavebecomethefastest-growingU.S.minority.Astheirchildrenbeganmovingupthroughthe

基金管理公司治理方面的基本原则包括(　　)。

对不满16周岁而不予刑事处罚的少年犯罪人可以实行收容教养。(　　)