首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0.证明:存在ξ∈(0,1),使得f"(ξ)=
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0.证明:存在ξ∈(0,1),使得f"(ξ)=
admin
2015-07-10
35
问题
设f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0.证明:存在ξ∈(0,1),使得f"(ξ)=
选项
答案
令φ(x)=(x一1)
2
f’(x),显然φ(x)在[0,1]上可导,由f(0)=f(1)=0,根据罗尔定理,存在c∈(0,1),使得f’(c)=0,再由φ(c)=φ(1)=0,根据罗尔定理,存在ξ∈(c,1)[*](0,1),使得φ’(ξ)=0,而φ’(x)=2(x一1)f’(x)+(x一1)
2
f"(x),所以2(ξ一1)f’(ξ)+(ξ一1)
2
f"(ξ)=0,整理得f"(ξ)=[*].
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IjU4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
国家主席习近平2021年12月22日下午在中南海瀛台会见来京述职的香港特别行政区行政长官林郑月娥。习近平指出,实践证明,()符合“一国两制”原则,符合香港实际,为确保“一国两制”行稳致远、确保香港长期繁荣稳定提供了(
2022年国务院政府工作报告指出,过去一年着力保障和改善民生,加快发展社会事业。把更多常见病、慢性病等门诊费用纳入医保报销范围,住院费用跨省直接结算率达到()。
垄断资本向世界范围扩展的基本形式有
求曲线x2+z2=10,y2+z2=10在点(1,1,3)处的切线和法平面方程.
将函数分别展开成正弦级数和余弦级数.
求下列图形的面积:(1)y=x2-x+2与通过坐标原点的两条切线所围成的图形;(2)y2=2x与点(1/2,1)处的法线所围成的图形.
设f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,x∈[a,b],证明:(1)Fˊ(x)≥2;(2)方程F(x)=0在区间(a,b)内有且仅有一个根.
利用函数的凹凸性,证明下列不等式:
已知函数y=f(x)为一指数函数与一幂函数之积,满足:(2)y=f(x)在(-∞,+∞)内的图形只有一条水平切线与一个拐点,试写出f(x)的一个可能的表达式.
随机试题
我国正在进行的改革是()
胫骨中下1/3交界处最易发生骨折的原因主要是
以下哪一项是脾脏血管瘤的主要表现
酸化尿液,会增加以下何药的肾脏损害
施工合同履行中,若合同文件约定不一致时,正确的解释顺序应为()。
按基金规模是否可以发生变化分类,基金的种类有()。Ⅰ.开放式Ⅱ.限定式Ⅲ.非限定式Ⅳ.封闭式
企业销售商品涉及商业折扣的,应按扣除商业折扣前的金额确定商品销售收入金额。()
过分地强调社会责任而使企业价值减少,就可能导致整个社会资金运用的次优化,从而使社会经济发展步伐减缓。()
《公民道德建设实施纲要》把()作为职业道德的主要内容。
下列选项中,属于法治基本原则的有()(2011年一法综一第25题)
最新回复
(
0
)