下列各点中为二元函数z=x3-y3-3x2+3y-9x的极值点的是( )。

admin2017-06-13  21

问题 下列各点中为二元函数z=x3-y3-3x2+3y-9x的极值点的是(    )。

选项 A、(3,-1)
B、(3,1)
C、(1,1)
D、(-1,-1)

答案A

解析解得四个驻点(3,1)(3,-1)(-1,1)(-1,-1),再求二阶偏导数

在点(3,-1)处,AC-B2=12×6>0,是极值点。在点(3,1)处,AC-B2=12×(-6)<0,不是极值点。类似可知(-1,-1)也不是极值点,点(1,1)不满足所给函数,也不是极值点。
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