2. 考研
  3. 设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为________。

设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为________。

admin2022-10-13  65
问题 设y=ex(C1sinx+C2cosx)(C1，C2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为________。
选项
答案y"－2y’+2y=0
解析 由通解形式知该微分方程的特征根为r=1±i，从而特征方程为r2－2r+2=0，微分方程应为y"－2y’+2y=0。
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考研数学三

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