试用聚点定理证明柯西收敛准则．

admin2022-11-23 26

问题试用聚点定理证明柯西收敛准则．

选项

答案先证数列{a_n}有界．取ε=1，[*]N∈N₊，当n＞N时取m=N+1，则有｜a_n-a_N+1｜＜1，即a_N+1-1＜a_n＜a_N+1+1．令 M=max{｜a₁｜，｜a₂｜，…，｜a_N｜，｜a_N+1-1｜，｜a_N+1+1｜}，则对[*]n∈N₊，有｜a_n｜≤M．由聚点定理知，有界数列{a_n}存在收敛的子列[*] 再证数列{a_n}收敛于a． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/IlgD777K

考研数学一

相关试题推荐

文字的发展大致经历了表义——_____——表音三个发展阶段。
论述口语和书面语的主要区别。
我国20世纪80年代确定的语言文字最重要的任务是()。
下列选项中，属于人格权且只能由自然人享有的是
根据以下案情，回答下列问题。甲加盖违章建筑，并串通负责房屋征收的国家机关工作人员乙。乙利用职务上的便利帮甲违法多得了200万元征收补偿款，事后，甲将其中的5万元送给乙。乙的行为应认定为
W公司(国有独资公司)和X设计院签订了技术咨询合同。受托方X设计院在履行合同过程中，利用W公司提供的技术资料和工作条件完成了一项新的技术成果。双方对此类新技术成果归属未作约定，该成果依法属于
公司规定，将全体职工按工资数额从大到小排序。排在最后5％的人提高工资，排在最前5％的人降低工资。小王的工资数额高于全体职工的平均工资，小李的工资数额低于全体职工的平均工资。如果严格执行公司决定，以下哪几种情况是不可能的?Ⅰ．小王和小李都提高了工资。Ⅱ．
计算机科学家已经发现称为“阿里巴巴”和“四十大盗”的两种计算机病毒。这些病毒常常会侵入计算机系统文件中，阻碍计算机文件的正确储存。幸运的是，目前还没有证据证明这两种病毒能够完全删除计算机文件，所以，发现有这两种病毒的计算机用户不必担心自己的文件被清除掉。以
已知方程x2+px+q=0的两个根为x1=1，x2=2，则不等式的解集为()。
已知x＞0，函数y=2／x+3x2的最小值是()。

随机试题

He______hisfirstbooktohismother.
每个职位在组织中地位的高低指的是()
组织修复过程中，再生能力弱的组织是
龋病原发因素中宿主指
下列哪项应考虑为功血
我国在大城市建立以道路交通为主，()交通为辅的城市交通模式。
张老师在历史课上讲到民族英雄岳飞时，从历史事实出发，高度赞扬了岳飞的爱国主义精神，使同学们受到了感染，该老师的教学主要体现了()。
一、注意事项一、本试卷由给定资料与作答要求两部分构成。考试时限为150分钟。其中，阅读给定资料参考时限为40分钟，作答参考时限为110分钟。满分100分。二、给定资料1．笋岗村是深圳一个著名的城中村。和城市里的小区比，村内的居住条件几乎
Itwas10yearsago,onawarmJulynight,thatanewbornlambtookherfirstbreathinasmallshedinScotland.Fromtheoutsi
WillAIRobotsTurnHumansintoPets?A)InaroomattheUnitedNationsoverlookingNewYork’sEastRiver,atatableaslon

最新回复(0)

试用聚点定理证明柯西收敛准则．

考研数学一

文字的发展大致经历了表义——_____——表音三个发展阶段。

论述口语和书面语的主要区别。

我国20世纪80年代确定的语言文字最重要的任务是()。

下列选项中，属于人格权且只能由自然人享有的是

根据以下案情，回答下列问题。甲加盖违章建筑，并串通负责房屋征收的国家机关工作人员乙。乙利用职务上的便利帮甲违法多得了200万元征收补偿款，事后，甲将其中的5万元送给乙。乙的行为应认定为

W公司(国有独资公司)和X设计院签订了技术咨询合同。受托方X设计院在履行合同过程中，利用W公司提供的技术资料和工作条件完成了一项新的技术成果。双方对此类新技术成果归属未作约定，该成果依法属于

已知方程x2+px+q=0的两个根为x1=1，x2=2，则不等式的解集为()。

已知x＞0，函数y=2／x+3x2的最小值是()。

He______hisfirstbooktohismother.

每个职位在组织中地位的高低指的是()

组织修复过程中，再生能力弱的组织是

龋病原发因素中宿主指

下列哪项应考虑为功血

我国在大城市建立以道路交通为主，()交通为辅的城市交通模式。

张老师在历史课上讲到民族英雄岳飞时，从历史事实出发，高度赞扬了岳飞的爱国主义精神，使同学们受到了感染，该老师的教学主要体现了()。

Itwas10yearsago,onawarmJulynight,thatanewbornlambtookherfirstbreathinasmallshedinScotland.Fromtheoutsi

WillAIRobotsTurnHumansintoPets?A)InaroomattheUnitedNationsoverlookingNewYork’sEastRiver,atatableaslon