设f’(arctanx)=x2，求f(x)．

admin2022-11-23 15

问题设f’(arctanx)=x²，求f(x)．

选项

答案令arctanx=t，则tant=x，于是有f’(t)=tan²t，从而 f(x)=∫f’(x)dx=∫tan²xdx=[*]=∫(sec²x-1)dx=tanx-x+C．即f(x)=tanx-x+C．

解析

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考研数学一

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