在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：2：7，如果从AB上的一点D做射线ｌ，交AC或BC边于点E，使∠4DE=60°，且ｌ分△ABC所成两部分图形的面积相等，那么( )。

admin2014-12-07 16

问题在△ABC中，∠A：∠B：∠C=3：2：7，如果从AB上的一点D做射线ｌ，交AC或BC边于点E，使∠4DE=60°，且ｌ分△ABC所成两部分图形的面积相等，那么( )。

选项 A、ｌ过C点(即E点与C重合)
B、ｌ不过C点而与AC相交
C、ｌ不过C点而与BC相交
D、ｌ不存在

答案B

解析如图所示，取临界状态，正好经过点C，即CD=DB
在△ABC中，因为∠A：∠B：∠C=3：2：7，所以
∠A=45°，∠B=30°，∠C=105°
又因为∠ADE=60°，
所以∠ACD=75°>∠A=45°，所以AD>CD=DB．
说明D不是AB的中点．所以D应向左平移，即E点落在AC上．故选择B．