不等式｜x+log2x｜＜｜x｜+｜log2x｜的解集是( )

admin2013-12-25 25

问题不等式｜x+log₂x｜＜｜x｜+｜log₂x｜的解集是( )

选项 A、(0，1)
B、(1，+∞)
C、(0，+∞)
D、(-∞，+∞)
E、空集

答案A

解析要令此不等式成立，要求等式右边两项异号，对数函数的自变量为正，故只需考虑x＞0的情况。当x＞l时，x与log₂x同号，不等式不成立；当0＜x＜l时。x与log₂x异号，不等式成立。

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