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假设随机变量X的分布函数为F(x),概率密度f(x)=af1(x)+bf2(x),其中f1(x)是正态分布N(0,σ2)的概率密度,f2(x)是参数为λ的指数分布的概率密度,已知F(0)=,则( ) .
假设随机变量X的分布函数为F(x),概率密度f(x)=af1(x)+bf2(x),其中f1(x)是正态分布N(0,σ2)的概率密度,f2(x)是参数为λ的指数分布的概率密度,已知F(0)=,则( ) .
admin
2019-12-20
64
问题
假设随机变量X的分布函数为F(x),概率密度f(x)=af
1
(x)+bf
2
(x),其中f
1
(x)是正态分布N(0,σ
2
)的概率密度,f
2
(x)是参数为λ的指数分布的概率密度,已知F(0)=
,则( ) .
选项
A、a=1,b=0
B、
C、
D、
答案
D
解析
由∫
-∞
+∞
f(x)dx=a∫
-∞
+∞
f
1
(x)dx+b∫
-∞
+∞
f
2
(x)dx=a+b=1,知四个选项均符合这个要求,因此只好通过F(0)=
确定正确选项.由于
F(0)=∫
-∞
0
f(x)dx=a∫
-∞
0
f
1
(x)dx+b∫
-∞
0
f
2
(x)dx=aΦ
=aΦ(0)=
正确选项为D.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ipca777K
本试题收录于:
经济类联考综合能力题库专业硕士分类
0
经济类联考综合能力
专业硕士
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