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下列矩阵中,正定矩阵是:
下列矩阵中,正定矩阵是:
admin
2017-06-16
30
问题
下列矩阵中,正定矩阵是:
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
二次型正定的必要条件是:a
ii
>0。
在B选项中,由于a
33
=-6,易知f(0,0,1)=-6即有X
0
=(0,0,1)
T
≠0,
而X
0
T
AX
0
<0,与正定的定义不符。
在D中,由于a
33
=0,易知f(0,0,1)=0,与X≠0,X
T
AX>0相矛盾。
二次型正定的充分必要条件是顺序主子式全大于零。在A中,二阶主子式:
因此A、B、D均不是正定矩阵。
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基础考试(上午)题库注册土木工程师(岩土)分类
0
基础考试(上午)
注册土木工程师(岩土)
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