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下列矩阵中，正定矩阵是：
下列矩阵中，正定矩阵是：
admin
2017-06-16
46
问题
下列矩阵中，正定矩阵是：
选项
A、
B、
C、
D、
答案
C
解析
二次型正定的必要条件是：a
ii
＞0。
在B选项中，由于a
33
=－6，易知f(0，0，1)=－6即有X
0
=(0，0，1)
T
≠0，
而X
0
T
AX
0
＜0，与正定的定义不符。
在D中，由于a
33
=0，易知f(0，0，1)=0，与X≠0，X
T
AX＞0相矛盾。
二次型正定的充分必要条件是顺序主子式全大于零。在A中，二阶主子式：
因此A、B、D均不是正定矩阵。
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基础考试（上午）题库注册土木工程师（岩土）分类
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基础考试（上午）
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