某机关20人参加百分制的普法考试,及格线为60分,20人的平均成绩为88分,及格率为95%。所有人得分均为整数。且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?( )

admin2020-12-01  33

问题 某机关20人参加百分制的普法考试,及格线为60分,20人的平均成绩为88分,及格率为95%。所有人得分均为整数。且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分?(      )

选项 A、89
B、88
C、91
D、90

答案A

解析 这20人的总分为1760分,由及格率为95%可知,19个人及格,1个人不及格。要求成绩排名第十的人最低考了多少分,必须使排名在前九名的人的分数尽可能高,不及格的人的分数也尽可能高。取不及格的分数为59,高分取100,99,98,97,96,95,94,93,92,这10个人的总分数为923,剩余的第10名至第19名这10个人的总分为837。设第10名的成绩为x,要使x最小,则第11一19名的成绩要尽可能接近x且各不相等。则这10个人成绩的和最大可为x+(x-1)+(x-2)+…+(x-9)=10x-45=837,且x必须为整数,解出x=88,还剩下多余的2分,应该给成绩高的前两名,每人1分,可以得出第十名最高为89分。
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