小颖家的两个怀表,一个每天快 16 分钟,一个每天慢 24 分钟,如果将它们同时调到标准时间,经过( )天这两个怀表才能再次同时显示标准时间。

admin2020-09-29  134

问题 小颖家的两个怀表,一个每天快 16 分钟,一个每天慢 24 分钟,如果将它们同时调到标准时间,经过(     )天这两个怀表才能再次同时显示标准时间。

选项 A、80
B、90
C、100
D、10

答案B

解析 方法一:根据题意,可设两个怀表分别为ab,开始时间都为 12 时整。
将选项分别代入,代入 A 项,经过 80 天,a 表快了小时,此时时间为9时20分整;b表慢了小时,此时时间为4时整,不符合题意,排除。
代入B项,经过90天,a表快了小时,此时时间为12时整;b表慢了小时,此时时间为0时整,12时与0时在怀表上为同一标准时间显示,符合题意。
代入C项,经过100天,a表快了小时,此时时间为14时40分;b表慢了小时,此时时间为20时整,不符合题意。
代入D项,经过10天,a表快了小时,此时时间为14时40分,b表慢了小时,此时时间为8时整,不符合题意,故正确答案为 B。
方法二:当块表和慢表比标准时间快12小时和慢12小时,就能再次显示标准时间,块表回到标准时间需要,慢表回到标准时间需要。要使两个怀表再次同时显示标准时间,需要的天数为45和30的最小公约数,即90天。
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