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考研
设矩阵,则A-1=_______.
设矩阵,则A-1=_______.
admin
2015-09-12
42
问题
设矩阵
,则A
-1
=_______.
选项
答案
[*]
解析
解1 利用初等行变换法:
故A
-1
=A.
解2 利用分块求逆法:记矩阵
,则B
-1
=B,于是有
解3 可以看出矩阵A满足A
2
=E,故由逆矩阵的定义即知A
-1
=A
本题考查求逆矩阵的运算.注意公式
主要用于低阶可逆矩阵求逆阵以及用于理论问题.例如对于2阶可逆方阵
.由上述逆矩阵公式易得
初等变换法是求逆矩阵的一般方法.分块对角矩阵可用分块求逆法,例如当方阵P、Q都可逆时,有
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考研数学三
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