(1)验证直线L1：与直线L2：平行；(2)求经过L1与L2的平面方程

admin2021-11-09 13

问题 (1)验证直线L₁：

与直线L₂：

平行；(2)求经过L₁与L₂的平面方程

选项

答案(1)L₁的方向向量[*]={1，2，一2}×{5，一2，一1}=-3{2，3，4)，这与L₂的方向向量{2，3，4}方向相同，所以L₁L₂ (2)法1：利用平面束方程(x+2y－2z－5)+λ(5x一2y—z)=0，以L₂上的点(一3，0，1)代入，得λ=一[*]于是得平面方程为17x一26y+11z+40=0 或法2：在L₁上任取一点，如[*]，它与L₂上的点(－3，0，1)连接成向量[*]，所求平面的法向量n={2，3，4}×[*]由点法式得平面方程为[*](z一1)=0，即17x一26y+11z+40=0

解析

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数学

普高专升本

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