若级数收敛，下列结论正确的是( )

admin2015-04-07 35

问题若级数

收敛，下列结论正确的是( )

选项 A、

｜a_n｜收敛
B、

(－1)ⁿa_n收敛
C、

收敛
D、

收敛

答案D

解析由于

收敛，故

也收敛，根据级数收敛的性质可知，

收敛，选项D正确．说明：可举出一反例，证明其他三个选项错误，如级数

(－1)ⁿ

收敛，但

发散，故选项A错误；

(－1)ⁿa_n=

发散，选项B错误；

发散，故选项C也错误

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