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若在一个边长为20cm的正方体正中央挖出一个边长为10cm×10cm×20cm的长方体。那么正方体的表面积增加了多少?
若在一个边长为20cm的正方体正中央挖出一个边长为10cm×10cm×20cm的长方体。那么正方体的表面积增加了多少?
admin
2019-08-12
40
问题
若在一个边长为20cm的正方体正中央挖出一个边长为10cm×10cm×20cm的长方体。那么正方体的表面积增加了多少?
选项
A、100cm
B、400cm
C、500cm
D、600cm
答案
D
解析
根据挖出的长方体的长、宽、高分别为10cm、10cm、20cm可知,挖出之后,长方体上下两个面与正方体上下两面重合,所以正方体的表面积减少的恰好是长方体上下两个面的面积,为10cm×10cm×2。正方体内部新增四个面,面积与长方体前后左右四个面的面积相等,为10cm×10cm×4。故正方体新增的表面积为10×20×4-10×10×2=600cm
2
。故正确答案为D。
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