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某企业员工参加一次知识测验,共a、b、C三题,每题或者得满分,或者得0分,其中题a满分是20分,题b与题C满分都是25分。测试结果每个员工至少答对了一题,三题全答对的有1人,答对其中两题的有15人。答对题a的人数与答对题b的人数之和为29人;答对题a的人数
某企业员工参加一次知识测验,共a、b、C三题,每题或者得满分,或者得0分,其中题a满分是20分,题b与题C满分都是25分。测试结果每个员工至少答对了一题,三题全答对的有1人,答对其中两题的有15人。答对题a的人数与答对题b的人数之和为29人;答对题a的人数
admin
2018-04-25
81
问题
某企业员工参加一次知识测验,共a、b、C三题,每题或者得满分,或者得0分,其中题a满分是20分,题b与题C满分都是25分。测试结果每个员工至少答对了一题,三题全答对的有1人,答对其中两题的有15人。答对题a的人数与答对题b的人数之和为29人;答对题a的人数与答对题C的人数之和为25人;答对题b的人数与答对题C的人数之和为20人。请问该企业员工平均成绩是多少分?( )
选项
A、38.2
B、36.5
C、40
D、42
答案
D
解析
三集合容斥原理(非标准型公式)。根据题意可知:
那么该企业员工的总得分为:17×20+12×25+8×25=840(分)。
根据三集合非标准公式:A∪B∪C=A+B+C-仅满足2个条件的数量-2×仅满足3个条件的数量。
该企业的员工数量为:174.124.8-15-2×1=20(人),因此该企业员工的平均成绩应该为:840÷20=42(分)。选择D。
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