某企业员工参加一次知识测验，共a、b、C三题，每题或者得满分，或者得0分，其中题a满分是20分，题b与题C满分都是25分。测试结果每个员工至少答对了一题，三题全答对的有1人，答对其中两题的有15人。答对题a的人数与答对题b的人数之和为29人；答对题a的人数

admin2018-04-25 68

问题某企业员工参加一次知识测验，共a、b、C三题，每题或者得满分，或者得0分，其中题a满分是20分，题b与题C满分都是25分。测试结果每个员工至少答对了一题，三题全答对的有1人，答对其中两题的有15人。答对题a的人数与答对题b的人数之和为29人；答对题a的人数与答对题C的人数之和为25人；答对题b的人数与答对题C的人数之和为20人。请问该企业员工平均成绩是多少分?( )

选项 A、38.2
B、36.5
C、40
D、42

答案D

解析三集合容斥原理(非标准型公式)。根据题意可知：

那么该企业员工的总得分为：17×20+12×25+8×25=840(分)。
根据三集合非标准公式：A∪B∪C=A+B+C-仅满足2个条件的数量-2×仅满足3个条件的数量。
该企业的员工数量为：174．124．8-15-2×1=20(人)，因此该企业员工的平均成绩应该为：840÷20=42(分)。选择D。

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