有100根水管需要堆放在仓库。水管只能堆放为下图这种上少下多的形式，且堆叠层高不超过8层。在占地面积尽可能少的前提下，如果100根水管全部堆成一堆，占地面积会比将100根水管分成每20根一堆的占地面积节省( )

admin2020-12-02 36

问题有100根水管需要堆放在仓库。水管只能堆放为下图这种上少下多的形式，且堆叠层高不超过8层。在占地面积尽可能少的前提下，如果100根水管全部堆成一堆，占地面积会比将100根水管分成每20根一堆的占地面积节省( )

选项 A、1/3
B、2/5
C、4/9
D、7/15

答案D

解析第一步，本题考查基础计算问题。第二步，100根堆成一堆时，要使占地面积尽可能少，应堆满8层。设最底层有水管x根，从下到上依次为x，x-1，x-2，…，x-7，根据等差数列求和公式，可得：

=100，解得x=-16，总占地面积为16。第三步，每20根一堆时，从下往上水管依次为6、5、4、3、2，可知每堆占地面积为6，共5堆，总占地面积为6×5=30。第三步，占地面积节省(30-16)/30=7/15。因此，选择D选项。

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