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有100根水管需要堆放在仓库。水管只能堆放为下图这种上少下多的形式,且堆叠层高不超过8层。在占地面积尽可能少的前提下,如果100根水管全部堆成一堆,占地面积会比将100根水管分成每20根一堆的占地面积节省( )
有100根水管需要堆放在仓库。水管只能堆放为下图这种上少下多的形式,且堆叠层高不超过8层。在占地面积尽可能少的前提下,如果100根水管全部堆成一堆,占地面积会比将100根水管分成每20根一堆的占地面积节省( )
admin
2020-12-02
29
问题
有100根水管需要堆放在仓库。水管只能堆放为下图这种上少下多的形式,且堆叠层高不超过8层。在占地面积尽可能少的前提下,如果100根水管全部堆成一堆,占地面积会比将100根水管分成每20根一堆的占地面积节省( )
选项
A、1/3
B、2/5
C、4/9
D、7/15
答案
D
解析
第一步,本题考查基础计算问题。第二步,100根堆成一堆时,要使占地面积尽可能少,应堆满8层。设最底层有水管x根,从下到上依次为x,x-1,x-2,…,x-7,根据等差数列求和公式,可得:
=100,解得x=-16,总占地面积为16。第三步,每20根一堆时,从下往上水管依次为6、5、4、3、2,可知每堆占地面积为6,共5堆,总占地面积为6×5=30。第三步,占地面积节省(30-16)/30=7/15。因此,选择D选项。
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